微波传输线理论及应用
传输线的种类
凡是能够引导电磁波沿一定方向传输的导体、介质系统均可成为传输线，微波传输线不仅可以用来传输电磁能量，还可以用来构成多种微波元件，传输线的种类繁多，按其传输的电磁波类型可以分为三类：
1．TEM波传输线，其中包括平行双线、同轴线、带状线和微带线等。这类传输线主要用来传输TEM波，具有频带宽的特点。但在高频传输电磁波能量损耗较大。
2．TE波和TM传输线，又称包微波传输线，其中包括矩形波导、圆波导、脊波导和椭圆波导等，这类传输线主要用来传输TE波和TM等色散波，具有损耗小、功率容量大、体积大而带宽窄等特点。
3．表面波传输线，包括介质波导、镜像线、单极线，他主要用于传输表面波，电磁波能量沿传输线表面传输，这类传输线具有结构简单、体积小、功率容量大等特点，主要用于毫米波段，用来制作表面天线及某些微波元件。
一般对微波传输线基本要求是：能量损耗小、传输效率高、功率容量大、工作频带宽、尺寸均匀等。目前，微波波段使用最多的是矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线。
分布参数及分布参数电路
传输线有长线和短线之分，所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值（电长度）大于或接近于1，反之成为短
线。
长线和短线只是一个相对概念，均相对电磁波波长而言，长线并不意味着几何长度很长，而短线也并不意味着几何长度很短。例如在微波领域中，1M的传输线对于1000MHZ（波长30cm）的电磁波而言属于长线，在电力系统中1000MHz的输电线对于频率50Hz（波长为6000KM）的交流而言却是短线。
根据传输线的分布参数，可分为均匀分布参数和不均匀分布参数，本节主要研究长线的分布参数，是沿线均匀分布，不随位置而变化，均匀传输线一般有四个分布参数，分别用单位长度传输线分布电阻R0（?/m）、分布电导G0（S/m）、分布电感L0（HC0（F/m/m）、分布电容
）来描述，他们的值取决于传输线的类型、尺寸、导体材
料和周围介质参数，可用静态法求得。
我们把均匀传输线分割成许多微元段dZ（?Z）（dZ???，?为
工作波长），这样每个微元段可看成集中参数电路，用一个T型网络来等效，于是整个传输线可等效成无穷多个T型网络纵连如下图：
传输线方程及解 传输线方程
传输线方程式研究传输线上的电压、电流变化规律及其相互关系的方程，它可由均匀传输线的等效电路导出。，取一个微元段dZ，其集中参数分别为R0dZ，G0dZ，L0dZ，C0dZ
等效电路如图2所示。传输线的始端接角频率为?的正弦信号源，终端接负载阻抗ZH，坐标原点选在始端。设距始端Z处的电压和电流
分别为u和I，经过dZ段后，电压和电流分别为u?du和i?di
图1 均匀传输线及其等效电路
dZ dZ R1dZ L1dZ G1dZ C1dZ i(Z) R1dZ i(Z)?di
L1dZ U(Z) G1dZ C1dZ Z Z?dZ
图2
?Z段传输线的等效电路
传输线上的电压u电流I，既是坐标Z的函数也是时间t的函数，可分别表示为u?u(Z,t)，i?i(Z,t)，经过dZ段后，电压和电流的变化量
根据克西可夫定律而知：
dI(Z)?U(Z(G0?j?C0)dZ （a） （1）
（b）
dU(Z)??I(Z)?dI(Z)?(R0?j?L0)dZ展开（b）式得：
dU(Z)?I(Z)(R0?j?L0)?dI(Z)(R0?j?L0)dZ??
?j?L0)上得压降和
从这个式子可以看到增加得du(Z)是在原I(Z)在(R0dI(Z)在(R0?j?L0)上得压降之和。由于
dI(Z),dZ都是小量，故可为：
dU(Z)?I(Z)(R0?j?L0)dZ （2）
根据（1）（2），dZ???0时
dI(Z)?I(Z)(G0?j?C0)dZ
（3）
dU(Z)?U(Z)(R0?j?L0)dZ由（3）得：
dU(Z)dZdI(Z)dZ?I(Z)(R0?j?L0)
（4）
?U(Z)(G0?j?C0)
将（4）对Z求导得：
dU(Z)dZdI(Z)dZ2222?dI(Z)dZ(R0?j?L0)
（5）
令Y0?dU(Z)dZ(G0?j?C0)
?G0?j?C0，Z0?R0?j?L0
dU(Z)dZdI(Z)dZ2222?dI(Z)dZdU(Z)dZZ0?U(Z)Z0Y0
?Y0?I(Z)Z0Y0 （6）
（6）为二阶常微分方程 令r?Z0Y0解（6）可得：
A1erZ U(Z)?
?B1e?B2e?rZ
（7）
I(Z)?A2erZ?rZ将（7）代入（4）得：
dI(Z)?rZdZ?Y0(A1erZ?B1e)
dU(Z)?Z(ArZ?rZdZ02e?B2e) 将（8）变形得：
d(A?rZ2erZ?B2e)dZ?Y0(A1erZ?B?rZ1e)
d(ArZ?rZ1e?B1e)dZ?Z0(ArZ?rZ2e?B2e)
即 ArZ2re?B?rZ2re?Y0(A1erZ?B?rZ1e)
ArZ?rZ1re?B1re?ZrZ0(A2e?B?rZ2e)
所以可以得到系数关系：
AA1Y012?r?AZ
0Y0
BB12??Z
0Y0令??Z0Y得：
0 U(Z)?A1erZ?B?rZ1e
8）
（