国际粮价波动对我国经济的影响
摘要
本文用部分粮食作物的价格波动来反映国际粮价的波动，通过研究这些粮食作物的价格波动与我国经济之间的关系，得到国际粮价波动对我国经济的影响，并且对我国的进出口和粮食生产给出了合理化建议。
对于问题一，我们选取大豆、小麦、玉米、大米价格的波动来代表粮食价格的波动,从GDP、进出口总额、CPI、城镇居民消费水平指数、农村居民消费水平指数、农业产值、食品加工业产值、建筑业产值、餐饮业产值、纺织业产值十个经济指标入手，来分析国际粮价波动对我国经济的影响。首先，对四种粮食的价格和十个经济指标进行灰色关联度分析，求得它们之间的灰色关联度。
对所求得的灰色关联度进行检验，大于0.6的表示一致性较强,根据结果可以发现大豆和小麦对CPI、城镇居民消费水平指数、农村消费水平指数，玉米对GDP、农业产值、纺织业产值，大米对GDP、农业产值的影响较大。
对得到的这几组变量进行偏相关分析，对变量之间的相关性做进一步的检验，发现大米、玉米与GDP的pearson相关系数较小，相关性很弱，所以排除大米和小麦对GDP的影响。
对通过了灰色关联度分析和偏相关性分析的变量进行一元线性回归分析，得出粮食价格对与其关联性强的经济指标的影响。综上所述，可以得出国际粮价对我国GDP的影响不大，但对CPI的影响较大。
在问题二中，我们通过灰色预测与傅里叶级数拟合分别对未来五年内主要粮食（大米、小麦、玉米、大豆）的产量和需求以及世界主要粮食价格进行预测。通过分析我们可以发现在未来五年内我国的大豆供需严重失衡，大豆的缺口逐年增加。因此，一方面，我们通过加大大豆的种植面积，增加投资，提高科技投入等手段来提高我国大豆产量。另一发面，在进出口方面，通过降低大豆的关税、增加特殊运输通道来鼓励大豆的进口等。
同时，我们也查阅了相关农业资料，对我国农业在可耕地面积、水利建设、机械化建设、农民积极性和科技投入方面给出了一些建议。
关键字:灰色预测模型GM(1,1)、傅里叶级数拟合、偏相关分析、一元线性回归
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一、问题的背景及重述
1.1、问题背景
近期，美国遭遇了半个世纪以来最严重的旱灾，并且没有减缓的迹象。这导致目前食品价格的普遍上涨，国际金融机构已经建议各国为可能发生的食品价格上涨做好准备。美国芝加哥商品交易所的玉米和大豆期货价格创下07至08年全球粮食危机以来最高水平，英国《金融时报》这样评论：全球正再次面临一场粮食危机。
在世界粮价扭转下跌趋势、开始大幅上涨时，我国的夏粮总产量比去年增长2.8%，实现了“九连丰”，这是值得庆祝的。但是我国的大豆进口的依存度高达80%，玉米和小麦的对外依存也呈上升趋势，并且我国的大豆及下游豆粕、豆油价格都与美盘的走势和美国市场的基本面有极大的关联。
我国最近公布的6月份CPI增速为2.2%，创了29个月的新低，但国际粮价的上涨还是引发了人们的担忧：CPI会受美国的影响而抬头吗？ 1.2、问题重述
请自己搜集资料，回答以下问题： （1）、试分析国际粮价波动对中国经济的影响。 （2）、对我国粮食生产和进出口的策略有什么建议？
二、模型假设
2.1、所得到的数据真实可靠，能反映实际情况 2.2、不考虑汇率因素对国内经济的影响 2.3、近几年内不会发生严重的自然灾害
三、符号说明
3.1、ain：第i种粮食在第n年产量； 3.2、bin：第i种粮食在第n年需求量； 3.3、pin：第i种粮食在第n年的价格； 3.4、sin：第i个经济指标在第n年的值；
γ3.5、
ij：第i个粮食指标与第j个经济指标间的灰色关联度；
3.6、pearson：皮尔逊系数 。
四、模型建立与求解
4.1、问题一
由于粮食种类繁杂且每年各类粮价的查找过程较为繁琐，根据我国的现实情况，我们对2001-2010年内我国主要生产以及对进出口和其他经济因素影响较大的四类粮食数据进行分析处理。四类粮食分别是：大豆、小麦、玉米、大米，其中大豆是近十年来我国进口量最大的粮食品种，2001年以来，大豆的进口量逐年剧增，在2003年的时候就达到了2074万吨，列世界第一位。在粮食进口方面，大米也占一定份额，但与大豆相
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差很大，且在2001年后有一个明显的下降趋势，2004年后有一个小的上升过程。除了在进口方面的影响外，大米还是我国的第二大粮食出口品种，仅次于玉米，在我国粮食出口中的比重超过10%。小麦在九十年代是我国粮食的主要进口品种，但是近二十年来发生很大变化，尤其是近十年来出现了小麦净出口的情况。玉米是我国的第一大粮食出口品种，占我国粮食出口比重60%左右，出口量居世界第二，仅次于美国。
经济发展涉及的方面很广，国际粮价波动对我国经济的影响可以通过粮价对经济的传导机制来进行分析。一般来说，国际粮价的波动对国内经济的影响是从多方面进行渗透的，一方面是通过进出口贸易，直接抬高我国的进口成本；另一方面，通过价格因素传导，引起国内相关粮食品种价格上涨，随后可能带来通货膨胀；再者，从产业链的角度，通过各种渠道提高下游企业生产成本，阻碍消费者对这些企业的投资。综合以上几个方面，我们选择GDP、进出口总额、CPI、城镇居民消费水平指数、农村居民消费水平指数、农业产值、食品加工业产值、建筑业产值、餐饮业产值、纺织业产值在内的十个经济指标作为研究的对象，其中建筑业产值用来与其他行业作比较。
首先，对四种粮食品种的价格和十个经济指标进行灰色关联性分析，看它们之间是否存在一致变化的趋势。
灰色关联度分析：
原始数据有单位且各数据单位不一致，没有可比性，因此进行标准化处理，数据标准化的公式如下：
??(pin?pin)/(pinpinminmax?pin) min??(sin?sin)/(sinsinminmax?sin)
min针对四种粮食品种价格和十个经济指标的十四个数据序列计算灰色关联度：
εijn?minminij??sin??ρpini??sin?pinmaxmaxp??ρmaxmaxp??s?ijinjin?s?in
in得到关联系数后,将各关联系数按样本数n求出平均值可得关联度值，具体公式如
下：
γ关联度值为： 关联度 经济指标 GDP 进出口 CPI 城镇消费 农村消费 农业
ij1?n?εn?110ijn
品种 大豆价格 小麦价格 玉米价格 大米价格 0.4805 0.53114 0.64004 0.68013 0.65139 0.54095 0.48496 0.57458 0.63263 0.62292 0.64151 0.5435 3
0.64032 0.56492 0.39783 0.4711 0.48379 0.65965 0.62831 0.56454 0.48482 0.50428 0.48596 0.66714
关联度 经济指标 食品加工 0.37721 0.3958 0.51324 0.50039 建筑业 0.38851 0.40398 0.55632 0.52615 餐饮业 0.42441 0.44765 0.593 0.56166 纺织业 0.44619 0.44567 0.63444 0.55918 当ρ=0.5时，关联度大于0.6就表示关联度较强。 由灰色关联性分析的结果可知：大豆和小麦价格变化对CPI、城镇消费水平和农村消费水平影响较大；玉米价格变化对GDP、农业、纺织业影响较大；大米价格变化对GDP和农业影响较大。
接着用SPSS软件继续对灰色关联性分析得到结果进行相关性分析，由于4个粮食品种间的价格可能存在相互的影响，对此，我们采用偏相关性分析。
偏相关分析：
多个相关变量间的关系是较为复杂的，任何两个变量间常常存在不同程度的简单相关关系，但是这种相关关系又包含有其他变量的影响。因此简单相关分析即直线相关分析没有考虑其他变量对这两个变量的影响，简单相关分析实际上并不能真实反映两个相关变量间的相关关系。而只有消除了其他变量的影响之后，研究两个变量间的相关性，才能真实地反映这两个变量间相关的性质与密切程度。偏相关分析就是固定其他变量不变而研究某两个变量间相关性的统计分析方法。
在偏相关中，根据固定变量数目的多少，可分为零阶偏相关、一阶偏相关、?、（ρ?1）阶偏相关。零阶偏相关就是简单相关。如果用下标0代表Y,下标1代表X1，下标2代表X2，则变量Y与变量X1之间的一阶偏相关系数为：
品种 大豆价格 小麦价格 玉米价格 大米价格 r01g2?r01?r02r121?r2021?r212
r01g2是剔除X2的影响之后，Y与X1之间的偏相关程度的度量。 r01，r02，r12分别是Y，X1，X2两两之间的相关系数。 如果增加变量X3，则变量与X1的二阶偏相关系数为：
r01g23?r02?r03g2r13g21?r203g21?r23g2 选四种粮食品种价格中的三个作为控制变量，一个作为检验变量，再选择通过灰色关联度检测的经济指标作为另一个检验变量。如分析大豆价格波动对经济的影响：将小麦、玉米、大米价格作为控制变量，大豆价格作为检验变量，在前面的灰色关联性分析中，大豆与CPI、城镇消费水平指数、农村消费水平指数的灰色关联度通过检测，取这3个指标分别作为第2个检验变量，然后进行偏相关分析。
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通过偏相关分析发现，玉米与GDP的pearson系数为0.466,大米与GDP的pearson系数为0.335,相关性比较弱,所以不继续分析玉米和大米对GDP的影响。
最后，对偏相关分析得到的结果进行线性回归分析，即找四种粮食品种价格与其对应的经济指标间的线性关系，获得它们对各个经济指标的影响大小，在此依然用SPSS软件进行分析。
最终得到的结果为： 城镇消农村消城镇消农村消小麦 CPI 大豆 CPI 费 费 费 费 贡献率 0.225 0.003 0 贡献率 0.548 0.008 0.001 pearson 0.733 0.754 0.747 pearson 0.878 0.845 0.873 sig 0.016 0.012 0.013 sig 0.001 0.002 0.001
农业产农业产大米 玉米 纺织业 值 值
贡献率 0.02 贡献率 0.001 0.013
pearson 0.795 peason 0.883 0.92
sig 0.006 sig 0.001 0
即大豆价格每提高1%，CPI就上涨0.548%，sig是表示线性回归中变量前系数显著性水平的量，由于系统自动设置的显著性水平为95%，只要sig小于0.05就认为是显著的。
由以上分析的结果，我们可以得出以下结论：
第一，国际粮价的波动对GDP的影响不大，这可能是由于我国经济总量大，而且就目前我国的产业结构来看，对GDP贡献最大的还是第二产业；第二，国际粮价的波动对居民的生活水平会有较大影响，它会增大通货膨胀率，提高居民的生活成本；第三，国际粮价的波动对国内的一些产业会有影响，但并不是全是负面的，例如大米和玉米价格上涨会提高农业产值，至于玉米价格上涨对纺织业的影响，可能是由于玉米与棉花等产品价格间存在较大相关性的原因，即一种粮食的价格波动会影响其他粮食价格。 4.2、问题二
对于问题二，我们还是以第一问确定的粮食种类进行研究分析。首先对搜集的数据进行处理并结合处理结果给出建议，然后搜集了一些有关我国农业的现状的资料，并根据资料给出了一些建议。 （1）、对搜集的数据进行处理并提出建议
我们首先采用灰色预测模型对我国粮食产量、粮食需求和国际粮价进行预测，得到的结果误差较大，因而采用MATLAB拟合工具箱的傅里叶函数进行拟合，得到未来五年的相关数据。在此，我们取两者的平均值作为未来五年的最终数据。然后，根据产量和需求得到了我国未来五年内粮食的年度结余（产量-需求）的预测值。
灰色预测模型：
1) 设原始数据序列X?0?有n个观察值，X?0??X?0??1?,X?0??2?,...,X?0??n?，通过累加生成新序列 X?1??X?1??1?,X?1??2?,...,X?1??n?，利用新生成的序列X??去拟和函数曲线。
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