2013学年第二学期期末八年级数学练习八
题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、选择题：（每小题3分，共18分）
1．下列方程中, 有实数解的是………………………………………………………（ ）
（A） 2x6?3?0； （B）
x?2x?2x?2； （C） x?2?3?0； （D）2x2?3y2?1?0．
2．如果一次函数y=x+1-k的图像经过第一、三、四象限，那么k的取值范围
是……………………………………………………………………………… （ ） (A)k?0; (B) k?0; (C) k?1; (D) k?1.
3．下列命题中，真命题的是…………………………………………………………（ ） （A）对角线相等的四边形是矩形； （B）对角线互相垂直的四边形都是菱形； （C）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（D）对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
4．若非零向量??（A）a?－b?a、b是互为相反的向量，则下列等式成立的是……=0； （B）a?+b? ( )
=0； ； （C）a?－b?=0（D）a+b?=0．
5．下列事件中，属必然事件的是 ………………………………………( ) （A）拨打电话这正好遇到忙音； （B）彩票中奖率是1%，买100张必会中奖；
（C）车到路口正好遇到红灯； （D）同一年出生的367名学生中，至少有两人生日相同． 6．有12只外型相同的乒乓球，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只， 从中任取一只，拿到二等品的概率为……………………………………( ) （A）
112； （B）16； （C）14； （D）712． 二、填空题：（每小题3分，共30分）
7．方程x3?2x?0的解是 ．
8．关于y的方程b(y?2)?2(b?0)的解是 ．
9．方程x2x?2?4x?2的根是__________． 10、甲单独完成一项工程需3天，乙单独完成一项工程需6天，甲、乙合作完成这项工程需_________天．
11、等腰三角形周长为12，若底边长为x，腰长为y，则y与x的函数y 关系式及x的取植范围是_________________________ ． 12、如图一，当x __________时，y＜0．
13、如果一个多边形的每个内角都等于108o,那么这个 多边形是__________边形．
-3 -2 x 14、顺次连结菱形各边中点得到的图形是 形． 15、同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是 ．
图一 16、平行四边形ABCD中，AB=4 ，BC=3，∠B=60 o
AE为BC上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 三、简答题：（每小题5分，共20分） 17、解方程：
x?2x?2?16x?4?32x?2 18、解方程：2x?x?3?6
19、．解方程组：???x2?4y2?0??x2?6xy?9y2?25
20、一次函数y=2x+b的图像与x轴,y轴围成的图形的面积为4，求这个一次函数的解析式。
四、简答题：（每小题6分，共24分）
21、小明去新华书店帮同学买数学《一课一练》，共化去180元。同样小丽去考试书店买数学《一课一练》，她发现考试书店的《一课一练》比新华书店的《一课一练》每本便宜3元钱，同样180元，
小丽比小明多买了2本。问两店《一课一练》的价格各是多少元．
22．如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上. A
D
（1）填空：BC?BA=___ ；BC?AE= ； E （2）求作：BC?AE． B
C
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE = CG，
AH = CF，且EG平分?HEF． A H D 求证：(1) △AEH≌△CGF；
E (2) 四边形EFGH是菱形．
G B F C
24、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AD+BC=AB，E是DC的中点，连接AD、BD，点F、
G、H分别是AE、AB、BE的中点，联结GF、GH， 求证：四边形GHEF为矩形． AD
F GE
H
BC
五、简答题：（本题8分） 25、已知：如图，一次函数y??33x?3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C是线段AB上一点，过点C分别作CD⊥OA、CE⊥OB，垂足分别为D、E． （1） 求A、B两点的坐标；
y （2） 如果设AC的长为m，四边形EODC的 面积为S，求S与m的函数解析式和定义域； B （3） 四边形EODC有没有可能是正方形？如果有 E C 可能请求出此时m的值． O D A x
八年级数学 第4页
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八年级第二学期数学期末试卷2010.6
试卷答案及评分标准
一、 选择题：（每小题3分，共18分） B、C、C、A、D、C． 二、 填空题：（每小题3分，共30分）
7．0或?2； 8．y?2b?21b； 9．x??2；10. 2 ； 11.y??2x?6（0＜x＜6)(取植
范围错扣1分).；12 x＞－3 ； 13. 5 ； 14. 矩形 ； 15. 14 ； 16. 734 三、 简答题：（每小题5分，共20分）
17、解：
x?216x?2－x?4＝32x?2 (x?2)2?16?3(x?2)……2分
x2?x?6?0…………1分
x1??3 x2?2……………1分
经检验： x2?2是增根, x1??3原方程的根………1分 ∴原方程的根是x1??3
18．解：移项，x?3?6?2x, ………………………………………………………（1分） x?3?(6?2x)2, …………………………………………………（1分） 化简得，4x2?25x?39?0,………………………………………………（1分） (x?3)(4x?13)?0
x131?3,x2?4.……………………………………………………（1分） 经检验，x131?3是原方程的根，x2?4是方程的增根.
所以原方程的根为x?3．……………………………………………………（1分）
① 19、解：???x2?4y2?0??x2?6xy?9y2?25 ②
由① 得x?2y?0或x?2y?0
由② 得x?3y?5或x?3y??5…………1分 (①②对一个就得一分)
原方程组化为??x?2y?0??x?2y?0??x?3y?5
?x?3y??5?x?2y?0?x?2y?0?x?3y?5??x?3y??5 解得??x1?2???y?x2??2?x2???x1?10………4分（每个答案1分） 1?1?y?102??1?y2?5?y1??5∴原方程组的解是??x1?2
??x2??2??y?x2??10 ?1?1?y 2??1?y?x1?102?5?y 1??520、解：直线与x轴的交点为（?b2，0），……………（1分） 由三角形面积得： 4?12b?????b?2??……………………………（2分）
b2?16 b??4…………………………………………………（1分） ∴y?2x?4或y?2x?4…………………………………………（1分） (漏一解得b?4扣2分)
四、 简答题：（每小题6分，共24分）
21、解：设考试书店的《一课一练》的价格是x元．…………1分 根据题意得，
180x?180x?3?2……………………2分 x2?3x?270?0……………………1分
x1?15 x2??18……………………1分
经检验：x1?15，x2??18都是原方程的根，
但是x2??18不合题意舍去。…………………1分
15+3=18
答：考试书店的《一课一练》的价格是15元, 新华书店的《一课一练》价格是18元. 22．（1）BD；………………………（2分） ED．……………………………（2分） （2）图略．…………………………………………………………………………（2分）
23．证明：(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C.………………………（1分） （2）∵点A、C在一次函数y?kx?b（k<0）的图像上，
∴点（11，4）不符合题意，只有当C为（5，4）时，k<0． ………（1分）
?0?8k?b, ∴?…………………………………………………………………（1分）
又∵AE=CG，AH=CF，∴△AEH≌△CGF． ………………………（2分） (2 ) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D.
∵AE=CG，AH=CF，∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．∴EF=GH．…………………………………………（1分） ∴四边形EFGH是平行四边形．
∴HG//EF. ∴∠HGE=∠FEG．…………………………………………（1分）
∵∠HEG=∠FEG，∴∠HEG=∠HGE．
∴HE=HG．∴四边形EFGH是菱形．…………………………………（1分）
24、∵点G、F、H分别是AB、AE、BE的中点
∴GF∥BE GH∥AE………………………1分 ∴四边形GHEF是平行四边形…………1分 AD连接GE、FH
∵四边形ABCD是梯形 F∵点E是DC的中点
G∴GE=
1E2（AD+BC）…………………1分 H∴FH=12AB…………………………………1分
BC∵AD+BC=AB
∴GE= FH………………………………1分 ∴四边形GHEF为矩形………………1分
方法二：通过延长AE、BC交于P，证△AED≌△CEP，证BE⊥AE，得四边形GHEF为矩形。 25．解：（1）A（8，0）, B（0，4）．………………………………………………（1分） 在梯形AOBC中，OA=8，OB=4，AC=5．
已知OA//BC，设点C（x,4）． (x?8)2?(4?0)2?52,………………（1分）
x1?5,x2?11.…………………………………………………………（1分）
这时点C的坐标为（5，4）或（11，4）．……………………………（1分） ∴点C的坐标为（5，4）或（11，4）．
?4?5k?b,?k?4∴????3, …………………………………………………………………（1分）
???b?323. ∴这个一次函数的解析式为y??43x?323．……………………………（1分）