鲁教版五四制六年级数学上册1.2展开与折叠随堂练习附答案解析
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共6题）
1.常州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“建”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（ ）
A. 创 B. 城 C. 市 D. 明
2.（2011?崇左）李明为好友制作了一个如图所示的正方体礼品盒，在六个面上各有一字，连起来就是“祝取得好成绩”，其中“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，则它的平面展开图可能是（ ）
A. B. C. D.
3.如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为( )
A. 4 B. 6 C. 12 D. 15
4.（2016?盐城校级一模）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A. 6 B. 5 C. 3 D. 2
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5.如图是一个正方体的展开图。已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x的值为（ ）
A. B. 2 C. 2 D.
6.如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图形是（ ）
A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥
二、填空题（共2题）
7.如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x+y=________ .
8.一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是________
三、解答题（共2题）
9.一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y2 ， 若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=﹣1，y=﹣2时，多项式D的值．
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10.已知一个正方体所有相对的面上两数之和相等．如图是它的展开图，请填出图中空白正方形中的数．
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答案解析部分
一、单选题 1.【答案】D
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：“创”与“城”是相对面， “建”与“明”是相对面， “文”与“市”是相对面． 故答案为：D．
【分析】根据正方体的展开图知相对的两面应该要间隔一个从而得答案。 2.【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A、“祝”的对面是“好”，不是“得”，“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误； B、“祝”的对面是“绩”，“成”的对面是“得”，不符合，故本选项错误； C、“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，符合，故本选项正确； D、“祝”的对面是“得”，“成”与“绩”是相邻的面，不符合，故本选项错误． 故选C．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分别验证“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，都符合的就是正确选项，否则就错误． 3.【答案】B
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】由图可知，无盖长方体盒子的长是3，宽是2，高是1，所以盒子的容积为3×2×1=6． 【解答】盒子的容积为3×2×1=6．故选B．
【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归
为一种得无盖正方体有8种表面展开图． 4.【答案】A
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：根据题意可知连续3次变换是一循环． 因为32÷3=10…2，
所以是第2次变换后的图形． 故选：A．
【分析】先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环．本题先要找出3次变换是一个循环，然后再求32被3整除后余数是2，从而确定第1次变换的第2步变换． 5.【答案】A
【考点】几何体的展开图
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【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据对面的式子之积相等计算．
【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ““2
”与“
”是相对面，
”与“”是相对面，
“”与“x”是相对面，
∵正方体各对面的式子之积是相等的， ∴
x=
×．
，
解得x=故选A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解
答问题． 6.【答案】C
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】∵三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，∴上图应是三棱柱的展开图． 【分析】根据立体图形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形，上下面是三角形，可解此题． 二、填空题 7.【答案】10
【考点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：∵“4”与“y”是对面，“x”与“2”是对面， ∴x=6，y=4． ∴x+y=10． 故答案为：10．
【分析】先确定出x、y的对面数字，然后求得x、y的值，最后相加即可． 8.【答案】6
【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：由观察可知， 1周围四个面分别是4，5，2，3， 则1的对面是6；
又与3相邻的数是1，2，5，6， 则3的对面是4，则2与5相对，
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所以？一定是1，6两个数中的一个， 又6同时和3、5相邻，则？处的数是6． 故答案为：6．
【分析】通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6． 三、解答题
9.【答案】解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对． ∴B+D=A+C，
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又∵A=x﹣2xy、B=A﹣C，C=3xy+y ，
则D=A+C﹣B =A+C﹣（A﹣C） =2C
=2（3xy+y2） =6xy+2y2；
2
当x=﹣1，y=﹣2时，6xy+2y=12+8=20．
故当x=﹣1，y=﹣2时，多项式D的值是20． 【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．
10.【答案】解：由题意3+5=8， 8﹣4=4，8﹣2=6， 填图如下：
【考点】几何体的展开图
【解析】【分析】由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：相对的面上两数之和是3+5=8，进一步得到2的对面，4的对面的值．
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