《最大公因数》教学设计
内乡县板场乡道川中心小学 刘锋
教学内容：
人教版小学数学教材第十册第四单元79页至80页内容。
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、通过小组合作学习活动，增强合作意识，发展数学思考能力和语言表达的能力。
3、在动手操作、观察比较中，发扬勇于探索、自主学习的精神，
教学重点、难点、关键点：
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，能找出两个数的公因数和最大公因数。
难点：找出两个数的公因数和最大公因数。 关键点：理解公因数和最大公因数的意义。
教具准备：课件 教学过程：
（一）创设情景，激趣导入：
3月11日，日本发生了9.0的大地震。我国政府发扬国际人道主义精神，在第一时间给日本捐送了救灾物资。我家孩子也在家折了一些千纸鹤想寄给日本的小朋友，她折了红色千纸鹤10个，黄色千纸鹤15个，要想让它们分别装入信封，每种颜色的一样多并且没有剩余，每个信封
可以装几个？最多装几个？同学们想不想帮他回答这个问题呢？同学们回答这个问题有一定的难度，不能回答，教师及时说：“学完本节课“最大公因数”我们就能解决这个问题了。“
（二）、点示目标，设疑自探：
1、出示学习目标：理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、出示自学导纲：
阅读课本79页至80页内容。
（1）请同学们借助学具、小组合作，动手摆一摆、画一画，完成79页上的例题，看看可以选择边长是几分米的地砖呢？
（2）、请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长几种情况和长方形的长和宽有什么关系？
（3）、公因数和最大公因的概念是什么?你是怎么理解的？ （4）、公因数和最大公因有几种不同的形式来表示？ （5）、小组合作，探究交流，在10分钟内完成自学提纲。 （三）、互动展示，点拨诱导：
逐个问题指名学生汇报自学情况，教师及时点拨引导。， 1、操作实验、感知概念：
出示例题：用边长是整分米数的正方形地砖把长16分米，宽12分米储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。“请同学们想一想，按这个要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？...看来，一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过渡性的语言，把学生带进小
组合作，动手摆一摆、画一画的探究之中。通过动手操作、小组合作、交流汇报，同学们可能找出了边长是1分米、2分米、和4分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满。
2、联系旧知、建立概念：
请同学们结合因数的知识想一想：正方形的边长1、2、4和长方形的长和宽有什么关系？
通过小组讨论交流，学生可能会说出：1、2、4既是16的因数又是12的因数；也可能会说，1、2、4是16和12的共同的因数；1、2、4是16和12公有的因数等。
从学生解决问题，发现规律的过程中，教师及时引导学生发现要使正方形的地砖是整块的，它的边长必须既是16的因数又是12的因数。接着把16和12的因数，通过罗列的方法写在黑板上，（板书）同学们不难发现，1，2，4既是16的因数，又是12的因数。引导学生说出：16和12的公因数是：1、2、4。16和12的最大公因数是：4。所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。接着让学生总结出公因数和最大公因数的概念。（板书）最后用集合圈形式的展示。
3、运用新知、解决问题：
“现在让我们解决怎么装千纸鹤的问题，可以怎么办？”同学们用公因数、最大公因数知识解决了问题。
（四）、当堂训练，适度拓展：
1、基本练习 ：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站队，是12的因数的站在左边，是18的因数的站在右边，
这样就有一些同学不知道该站在哪边，老师再明确：既是12的因数又是18的因数的，请站在中间。
2、开放提高：求18和27的最大公因数。在两个学生用列举法板书之后，让学生想一想，还有没有更简单的方法？学生可能会想出：列举出27的因数，再看哪些是18的因数，从而找出公因数和最大公因数；也可能会想出：列举出较小数18的因数，再看哪些是27的因数，从而找出公因数和最大公因数。
3、拓展应用：育才小学六（2）班有男生24名，女生30名，参加了争当“环保小卫士”活动，如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？当学生找出可以施行的方案后，老师又追问：“如果是你，你认为每组几人比较合适？””。
（五）、概括总结，反思内化：
请学生说说本节课知道了什么，有什么收获？
课外作业：
课后通过查资料、小组讨论研究求两个数的最大公因数有几种方法？那种最简便。
板书设计：
最大公因数
12和16共有的因数
12的16的因 因数 3 6 12 数 11224 8 16 4
12和16的最大公因数
人教版小学数学教材第十册第四单元
《最大公因数》
教学设计
内乡县板场乡道川中心小学 刘 锋
2011.9