九年级数学上学期期末测试模拟卷
一、 选择题（共10题，每题2分,共20分.）
2
2、若将函数y=2x的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（ ）
2222
A、y=2(x-1)-5 B、y=2(x-1)+5 C、y=2(x+1)-5 D、y=2(x+1)+5
3、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）
2222
A、18?cm B、36?cm C、12?cm D、9?cm
4、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ） A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
5、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ） A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm或7.5cm D、3cm或15cm
2
6、在比例尺为1:10000的地图上，若，某建筑物在图上的面积为50 cm，则该建筑物实际占地面积为（ ）
22 22
A、50 m B、5000 mC、50000 m D、500000 m 7、下列说法正确的是( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、四个角都是直角的两个四边形一定相似 C、所有的正方形都相似 D、四条边对应成比例的两个四边形相似
2
9、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，下列结论中，正确的（ ） A、ac>0 B、b<0
2
C、b-4ac<0 D、2a+b=0
10、如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与角共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
1∠BOC相等的2
1
二、填空题（共8题，每题3分,共24分.）
k11、若y?(k?5)x2?6k?4是x的反比例函数，则k=__
12、二次函数y?1(x?3)2?5的对称轴是 2O
13、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径等于 cm。
14、已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则BC= .
15、如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________.
16、如图，D是△ABC的边AC上一点，若AB＝AC，要使△CDB∽△BAC，只需添加条件______________________(只添一个即可)。 18、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。
D
O
EAB
C
三、解答题（8题，共56分.）
0、如图，墙OA、OB的夹角?AOB＝120o，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积。（结果保留π）。（6分）
2
21、一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。若旗杆底端到积水处的距离是40米，这位同学眼部高度为1.5米，请你求出旗杆的高度。（6分）
22、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积. （6分）
23、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）， 请你求出O、A、M三点的坐标。（6分）
y
M
O B x A 3
24、 如图，一次函数y?ax?b的图像与反比例函数y?k的图像交于M、N两点。 x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。(7分)
y M（2，m） O x
N（-1，-4）
25、(本小题满分9分)
?上有?的中点，圆心角∠MON=60°，在QN 如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧MN一动点P，且点P到弦MN的距离为x。
⑴求弦MN的长；(2分)
⑵试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4分) ⑶试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S扇形OMN的大小关系(3分)
Q ·
O P
M N 26、(本小题满分10分)
阅读下面材料，按要求完成后面作业. 三角形内角平分线性质定理：三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例.
已知：△ABC中，AD是角平分线(如图)
ABBD求证：DC＝AC
ABBD 分析：要证DC＝AC，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三
角形相似，现在B、D、C在一条直线，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比.
ABBD在比例式DC＝AC中，AC恰好是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD
4
ABBD交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明DC＝AC，就ABBD可转化证DC＝AE
1.完成证明过程：
证明：
2.上述证明过程中，用到了哪些定理(写对两个即可) 答：用了① ②
3.在上述分析和你的证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种，①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想 答：
4.用三角形内角平分线定理解答问题：
如图13，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，BD＝7cm，求BD之长.
27、附加题(本小题满分10分)
如图，在△ABC中，AB = 8cm，BC = 16cm ，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？.
5