2011年初中数学总复习综合训练（一）
（南安市教师进修学校 潘振南 南安市东田中学 黄卿征 ）
一、选择题：
1．?3的倒数是（ ）． A．?3
B．?11 C． 330?1D．3
2．下列计算正确的是 （ ）．
22A． a?a?2a B．3?3??3 C． (2a)?4a D．4??2
2243．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（ ）．
A B C D
4．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A 的度数是（ ）． A．11° B．22° C．40° D．44° 5．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图 是（ ）
图① 图② A
B CD BA
CO · 6．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极
拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ）
7．已知：点A（m，m）在反比例函数y?
1的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以x1
AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有（ ）． A． 4个 B． 6个 C． 7个 二、填空题
8．计算：9x3÷(—3x2) ＝______________．
D． 8个
9．地球到太阳的距离为150000000km，150000000km用科学记数表示为____________ km． 10．一组数据3,x,0,?1，?3的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 11．因式分解：2a?4a? ．
12．如右图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条 平行线a、b上，已知?1?55°，则?2的度数为 ．
2
13．已知⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为4，则AB?_________.
14．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，
则∠D的度数是 度．
A B C A B 图 ①
C C C 图 ②
15．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
16．某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为?，tan??面积是 平方米（结果保留π）．
17．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一
倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；正方形A2B2C2D2的面积为__________，以此下去···，则正方形AnBnCnDn的面积为__________。
2
A 4，则圆锥的侧3B ? O
C2
三、解答题
图（1） D1 C1
D C A B C1 D1 B1
D2 D C A B B2
B1 A1
A1 A2 图（2）
2?1?18．计算：(32?1)?4?? ??8?20112??
0
a2?b2?2ab?b2?19．先化简：再求值：2??a??，其中a?2?1，b?1．
a?ab?a?
20．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①AB?DC，②BE?CE，③?B??C，④?BAE??CDE．
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知：
求证：△AED是等腰三角形． 证明：
3
A E B D C
21．学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问
卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选． 将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；
（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．
人数2824201612840自行车步行41024步行20%其他私家车自行车 30%公交车公交车私家车其他上学方式
22．某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．
(1)求稻谷和棉花各是多少？
(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？
23．袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同。小明和小英做摸球游戏，
约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.
4
24．如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G． （1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由； （2）若OB?BG?2，求CD的长．
25．在平面直角坐标系中，函数y＝
F C A O E B D G
m
(m＞0)的图象经过点A(1，4)、B(a，b)，其中ax
＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C；过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD
y 相交于点M，连接AB、AD、BC、CD．
(1)求m的值；
(2)求证：CD∥AB； A (3)当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式．
B D M
x O C
5