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参数
mm=9290;hgm=1.170;Lm=3.950;am=2.950;betam=0.38;bm=Lm-am;%满载时的参数 z=0:0.01:1;
fai_fk=betak*z*Lk./(bk+z*hgk);%空载时前轴的φf fai_fm=betam*z*Lm./(bm+z*hgm);%满载时前轴的φf fai_rk=(1-betak)*z*Lk./(ak-z*hgk);%空载时后轴的φr fai_rm=(1-betam)*z*Lm./(am-z*hgm);%满载时后轴的φr Efk=z./fai_fk*100;%空载时前轴的制动效率 Efm=z./fai_fm*100; Erk=z./fai_rk*100; Erm=z./fai_rm*100;
t1=0.02;t2=0.02;ua0=30;fai=0.80;g=9.8; ak1=Erk(81)*g*fai/100; am1=Erm(81)*g*fai/100;
Sk1=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*ak1);%制动距离 Sm1=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*am1); disp('空载时，汽车制动距离Sk1='); disp(Sk1);
disp('满载时，汽车制动距离Sm1='); disp(Sm1);
ak2=fai*g*ak/(Lk+fai*hgk); am2=fai*g*am/(Lm+fai*hgm); ak3=fai*g*bk/(Lk-fai*hgk); am3=fai*g*bm/(Lk-fai*hgm);
Sk2=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*ak2);%制动距离 Sm2=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*am2); Sk3=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*ak3); Sm3=(t1+t2/2)*ua0/3.6+ua0^2/(25.92*am3);
disp('空载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sk2='); disp(Sk2);
disp('满载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sm2='); disp(Sm2);
disp('空载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sk3='); disp(Sk3);
disp('满载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sm3='); disp(Sm3);
空载时，汽车制动距离Sk1= 7.8668
满载时，汽车制动距离Sm1= 5.6354
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空载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sk2= 10.0061
满载时，前制动器损坏，汽车制动距离Sm2= 7.5854
空载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sk3= 8.0879
满载时，后制动器损坏，汽车制动距离Sm3= 13.5986
5.11二自由度轿车模型的有关参数如下：
总质量 m=1818.2kg
绕Oz轴转动惯量 Iz?3885kg?m2 轴距 L=3.048m 质心至前轴距离 a=1.463m 质心至后轴距离 b=1.585m 前轮总侧偏刚度 k1=-62618N/rad 后轮总侧偏刚度 k2=-110185N/rad 转向系总传动比 i=20 试求：
1) 稳定性因数K、特征车速uch。 2)
稳态横摆角速度增益曲线
?r??r。 ??ua、车速u=22.35m/s时的转向灵敏度
??s?sw3)
静态储备系数S.M.，侧向加速度为0.4g时的前、后轮侧偏角绝对值之差?1??2与转弯半径的比值R/R0(R0=15m)。
4)
车速u=30.56m/s时，瞬态响应的横摆角速度波动的固有（圆）频率?0、阻尼
比?、反应时间?与峰值反应时间?
解：Matlab程序：
m=1818.2;Iz=3885;L=3.048;a=1.463;b=1.585;k1=-62618;k2=-110185; i=20;g=9.8;R0=15;u1=30.56; K=m*(a/k2-b/k1)/L^2;
Uch=(1/K)^(1/2);%特征车速 disp('稳定性因数(s^2/m^2)K='); disp(K);
disp('特征车速(m/s)Uch='); disp(Uch); u=0:0.05:30;
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S=u./(L*(1+K*u.^2));%稳态横摆角速度增益 plot(u,S);
title('汽车稳态横摆角速度增益曲线'); xlabel('车速u(m/s)');
ylabel('稳态横摆角速度增益');
disp('u=22.35m/s时，转向灵敏度为'); disp(S(448));
SM=k2/(k1+k2)-a/L; ay=0.4*g; A=K*ay*L; B=L/R0; R=L/(B-A);
C=R/R0;%转弯半径比
disp('静态储备系数S.M.='); disp(SM);
disp('侧向加速度为0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差(rad) a1-a2='); disp(A);
disp('侧向加速度为0.4g时转弯半径比值R/R0='); disp(C);
W0=L/u1*(k1*k2/(m*Iz)*(1+K*u1^2))^(1/2);%固有（圆）频率
D=(-m*(k1*a^2+k2*b^2)-Iz*(k1+k2))/(2*L*(m*Iz*k1*k2*(1+K*u1^2))^(1/2));%阻尼比
t=atan((1-D^2)^(1/2)/(-m*u1*a*W0/(L*k2)-D))/(W0*(1-D^2)^(1/2));%反应时间 E=atan((1-D^2)^(1/2)/D)/(W0*(1-D^2)^(1/2))+t;%峰值反应时间 disp('车速u=30.56m/s时的瞬态响应参数分别为：'); disp('横摆角速度波动的固有(圆)频率(rad)为 '); disp(W0);
disp('阻尼比为'); disp(D);
disp('反应时间(s)为'); disp(t);
disp('峰值反应时间(s)为'); disp(E);
稳定性因数(s^2/m^2)K= 0.0024
特征车速(m/s)Uch= 20.6053
u=22.35m/s时，转向灵敏度为 3.3690
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静态储备系数S.M.= 0.1576
侧向加速度为0.4g时前、后轮侧偏角绝对值之差(rad) a1-a2= 0.0281
侧向加速度为0.4g时转弯半径比值R/R0= 1.1608
车速u=30.56m/s时的瞬态响应参数分别为： 横摆角速度波动的固有(圆)频率(rad)为 5.5758
阻尼比为 0.5892
反应时间(s)为 0.1811
峰值反应时间(s)为
0.3899
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6.5车身-车轮双质量系统参数：f0?1.5Hz,??0.25,??9,??10。
“人体-座椅”系统参数：fs?3Hz,?s?0.25。车速u?20m/s，路面不平度系数
Gq?n0??2.56?10?83m，参考空间频率n0=0.1m。
-1
计算时频率步长?f?0.2Hz，计算频率点数N?180。
1) 计算并画出幅频特性z1/q、z2/z1、q/z2和均方根值谱
G?z?2?fG?z?1?f?、
?、
、??z?、?a、aw、Law值 Ga?f?谱图。进一步计算?q??、??z?122) 改变“人体-座椅”系统参数：fs?1.5~6Hz,?s?0.125~0.5。分析aw、Law值随fs、?s的变化。
3) 分别改变车身-车轮双质量系统参数：f0?0.25~3Hz,??0.125~0.5，绘制??z?、?fd、?Fd/G三个响应量均方根值随以上四个系统??4.5~18,??5~20。
2参数变化的曲线。
解：Matlab程序
(1)问
yps=0.25;%阻尼比δ gama=9;%刚度比γ mu=10;%质量比μ
fs=3;ypss=0.25;g=9.8;a0=10^(-6);f0=1.5;
ua=20;Gqn0=2.56*10^(-8);n0=0.1;detaf=0.2;N=180; f=detaf*[0:N];lamta=f/f0;lamtas=f/fs;Wf=0*f;
deta=((1-lamta.^2).*(1+gama-1/mu*lamta.^2)-1).^2+4*yps^2*lamta.^2.*(gama-(1/mu+1)*lamta.^2).^2;
z1_q=gama*sqrt(((1-lamta.^2).^2+4*yps^2*lamta.^2)./deta);
z2_z1=sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./((1-lamta.^2).^2+4*yps^2*lamta.^2)); p_z2=sqrt((1+(2*ypss*lamtas).^2)./((1-lamtas.^2).^2+(2*ypss*lamtas).^2)); z2_q=gama*sqrt((1+4*yps^2*lamta.^2)./deta); p_q=p_z2.*z2_q;
jfg_Gqddf=4*pi^2*sqrt(Gqn0*n0^2*ua)*f; jfg_Gzdd1f=z1_q.*jfg_Gqddf; jfg_Gzdd2f=z2_q.*jfg_Gqddf; jfg_Gaf=p_q.*jfg_Gqddf;
sigmaqdd=sqrt(trapz(f,jfg_Gqddf.^2));%路面不平度加速度均方根值 sigmazdd1=sqrt(trapz(f,jfg_Gzdd1f.^2));%车轮加速度均方根值 sigmazdd2=sqrt(trapz(f,jfg_Gzdd2f.^2));%车身加速度均方根值
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