第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级
以下每题6分,共120分。 第1试
1.过元旦时,班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品,剩余16元,那么,
名。 这个班共有学生
2.买5斤黄瓜用了11元8角,比买4斤西红柿少用1元4角,那么,每斤西红柿的价格是元 角。
3.图1是4×4的方格图,有3个小正方形有阴影,若再将一个小正方形涂阴影,
种。 使方格图成为轴对称图形,则不同的涂法有
4.小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟行50米,小荣每分钟行60 米 。小荣到达乙地后立即返回。若两人从出发到相遇用了10分钟,则甲、乙两地相
距
米。 1 图
5.如图2,从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方
形,则剩余部分图形的周长是 厘米。
图 2
图 3
6.图3是长方形,将它分成7部分,至少要画 条直线。 7.甲、乙两个油桶中共有100千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶,此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍。那么,原来甲桶中的油比乙桶中的油多 千克。 8.甲、乙、丙三校合办画展,参展的画中,有41幅不是甲校的,有38幅不是乙校的,甲、乙两校参展的画共43幅,那么,丙校参展的画有 幅。 9.一个正方形的面积与一个长方形的面积相等,若长方形的长是1024,宽是1,则正方形的周长是 。
10.如图4,每个小正方形的边长都是1,那么,图中面积为2的阴影长方形共有 个。
图 4
图 5
11.如图5,将一张圆形纸片对折,再对折,又对折,……,到第六次对折后,得到的扇形的面积
是5,那么,圆形纸片的面积是 。
12.自然数a 是3的倍数,a-1是4的倍数,a-2是5的倍数,则a 最小是 。
13.四年级的两个班共有学生72人,其中有女生35人,四(1)班有学生36人,四(2)班有男生
19人,则四(1)班有女生 人。
14.如图6,阴影小正方形的边长是2,最外面的大正方形的边长是6,则正方
形ABCD 的面积是
。
图
15.一辆汽车和一辆卡车分别从A、B 两地同时相向而行,已知汽车的速度是
2 830
1500
6
: 到达C 地,两车到达
。 C 地时不停车,继续前行。则两车相遇的时刻是
大 15 24 1 1 。 倍。汽车在 : 到达途中C 地,卡车在当日 卡车的
17.体操表演者排成每一横行和每一竖列中的人数相同的方阵,每个方阵最外一圈有16人,若
四个这样的方阵恰好可以合并成一个大方阵,则大方阵的最外一圈有
18.2013年12月31日是星期二,那么,2014年6月1日是
人。 。(用数字作答:星期一用1表示,
星期二用2表示,星期三用3表示,星期四用4表示,星期五用5表示,星期六用6表示,星期日用7表示。)
19.五位数
186
3 除余 2
5 3
11
0
。
20.黑板上写着一个九位数222222222,对它做如下操作:擦掉末位数后又乘4,再加上刚擦去
的数字,然后在黑板上写下得到的数;……;如此操作下去,直到在黑板上写下的是一个一位数,那
么,它是 。