惯性 T=R1C K=R1 R0μo(t)= -t/TK(1-e) C= R1= 1μF 250K Ro= 250C= K 2μF C= 1μF C= 2μF R1= C= 1001uF K Ro= C= 2002uF K Ro= 100K R2= 100K C=1uF R3= 10K R1= 100K μI T=RoC 1o(t)=t TRo= 200K RK=1 R0PI T=RoC μo(t)=K+ 1t T 理想：μo(t)= KTδ(t)+K 实测：μo(t)= R1?R2+R0R1R2 R0R3 K=PD T=R1?R2 R0 R1R2C R1?R2R1= 200K e-t/R3C 典型 环节 传递函数参数与模拟电单位阶跃路参数 响应 关 系 理想阶跃响应曲线 实测阶跃响应曲线 R1= Ro= 100100K K 实测：μR2=1R1o(t)= 0K KP= RoR3= R1?R2+ PID TI=Ro C1 10K RoRRRCC1= 1t?22TD=12C2 R0RoC1RoCCR1= 12= [1+ 1μ200 F K ( R1C1 ?1R2C2)e
-t/R理想：μo(t)= TDδ(t)+Kp+1t TI C32 四、实验思考题：
1．为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？
答：按理论来说，只要输入的阶跃信号一直保持，PI和PID的响应曲线就不会是常量，因为这两个环节中I作为积分器是会随着时间的改变而逐渐累积的，所以不可能为常量的。估计有两个原因，①过早的把阶跃信号置零了②输入没有置零，但是显示窗口限制了显示，所以看起来像是常量！
2．为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？
答：在一个闭环系统中，即使是一个阶跃信号，由于存在积分器和微分器的作用，T=0时输出也是一个有限值。
五、实验总结：
阶跃信号
PID控制
惯性环节
比例环节
实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1．通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。
2．研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。
二、实验原理
1．二阶系统
图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数 G(S)=
K1K1K?，式中K=
?S(T1S?1)S(T1S?1)?相应的闭环传递函数为
KT1C(S)K ………………………① ??21KR(S)T1S?S?KS2?S?T1T1二阶系统闭环传递函数的标准形式为
?2nC(S)= ………………………② R(S)S2?2??nS??2n比较式①、②得：ωn=
K?T1K1 ………………………③ ?T1 ξ=
12KT1=
12?………………………④ T1K1 图中τ=1s，T1=0.1s
图2-1
表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。
图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电
1路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、、1、1.58，
2它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。
表一： 一种情况 各参数 K ωn 0＜ξ＜1 ξ=1 K=K1/τ=K1 ωn=K1/T1?=10K1 10K11 ?K1T1=2K12—ξπ/ξ＞1 ξ ξC(tp) C(∞) Mp% Mp= etp=1 —ξπ/C(tp)=1+e1??2 1??2? tp(s) ?n1??2 ts(s)
ts=4 ??n 表二：二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应
R值 ξ 单位阶跃响应曲线 10K 0.5