2015名师一号物理计时双基练
计时双基练19 功能关系 能量守恒定律
(限时：45分钟 满分：100分)
A级 双基达标
1．(多选题)(2013·四川资阳诊断)一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是( )
A．人对物体所做的功等于物体机械能的增量
1B．物体所受合外力所做的功为v2 2
C．人对物体所做的功为mgh
1D．人对物体所做的功为v2 2
解析 由功能原理可知，人对物体所做的功等于物体机械能的增
1量，为mgh＋v2，选项A正确，C、D错误；由动能定理可知，2
1v2，选项B正确． 2
答案 AB
2．(多选题)(2014·河南省南阳市一中月考)一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力、电场力和空气阻力三个力作用．若重力势能增加3 J，机械能增加0.5 J，电场力对小球做功1 J，则小球( )
A．重力做功为3 J
B．电势能增加1 J
C．克服空气阻力做功0.5 J
D．动能减少2.5 J
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解析 重力做功等于重力势能的减小量，重力势能增加3 J，即重力做功－3 J，故A错误．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功1 J，即电势能减小1 J，故B错误．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，电场力做功1 J，机械能增加0.5 J，所以克服空气阻力做功0.5 J，故C正确．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个力做的总功为－2.5 J，所以动能减小2.5 J，故D正确．
答案
CD
3.
练图5－4－1
如练图5－4－1所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，正确的说法是
( )
A．系统受到外力作用，动能不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大
D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
解析 对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A项错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B项正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开始反
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向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C项错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D项错误．
答案
B
4.
练图5－4－2
如练图5－4－2所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep＝7.8 J
B．物体的最大动能为7.8 J
C．当弹簧恢复原长时物体的速度最大
D．当物体速度最大时弹簧的压缩量为x＝0.05 m
解析 物体离开弹簧后的动能设为Ek，由功能关系可得：Ek＝μmgx1＝7.8 J，设弹簧开始的压缩量为x0，则弹簧开始的弹性势能Ep0＝μmg(x0＋x1)＝7.8 J＋μmgx0＞7.8 J，A项错误；当弹簧的弹力kx2＝μmg时，物体的速度最大，得x2＝0.05 m，D项正确，C项错误；物体在x2＝0.05 m到弹簧的压缩量x＝0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J，故B错误．
答案 D
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名师一号 高考总复习 模块新课标
新课标版物理
5.
练图5－4－3
(多选题)元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如练图5－4－3所示为焰火燃放时的精彩瞬间．假如燃放时长度为1 m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1 kg(燃放前后看做质量不变)，当地重力加速度为10 m/s2，爆炸后的高压气体对礼花弹做功900 J，离开炮筒口时的动能为800 J，礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是( )
A．重力势能增加800 J
B．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功90 J
C．克服阻力(炮筒阻力及空气阻力)做功无法计算
D．机械能增加810 J
解析 礼花弹在炮筒内运动的过程中，克服重力做功mgh＝10 J，则重力势能增加量ΔEp＝10 J，根据动能定理ΔEk＝W－W阻－WG可知W阻＝W－ΔEk－WG＝900 J－800 J－10 J＝90 J，机械能的增加量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝800 J＋10 J＝810 J，所以B、D项正确．
答案 BD
6.
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练图5－4－4
一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为( ) 1A. 8
1C. 21B.mgR 43D.mgR 4
v2
解析 设铁块在圆轨道底部的速度为v，则1.5mg－mg＝mR，
123由能量守恒有：mgR－ΔE＝mv，所以ΔE＝mgR，正确答案为D. 24
答案 D
7．如练图5－4－5所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L，今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.
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练图5－4－5
(1)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
解析 (1)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒：
12Ep＝mv① 2
设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a.
由牛顿第二定律：μmg＝ma②
由运动学公式v2－v20＝2aL③
1联立①②③得Ep＝mv2＋μmgL. 20
(2)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移 x＝v0t④
v0＝v－at⑤
滑块相对传送带滑动的位移Δx＝L－x⑥