（1)若函数()f x 为偶函数,求实数a 的值； (2）求函数()f x 的最小值. 解: (1）因为()f x 为R 上的偶函数,所以()()f x f x -=对一切实数x 恒成立, 即22()||1||1x x a x x a -+--+=+-+ 恒成立,
化简得||||x a x a --=- 恒成立,故x a x a --=- 或 x a x a --=-+ 恒成立, 故0a =；
（２)注：此问和第(１)问无关系。二次函数问题要画图分析 当x a 时，2213()1()2
4
f x x x a x a =+-+=+-+,对称轴为12x =-， 若12a -，()f x 的最小值21113()()()()12224
g a f a a =-=-+--+=-+; 若12
a >-,()f x 的最小值22()()11g a f a a a a a ==+-+=+; 当x a 时,2213()1()24
f x x x a x a =-++=-++,对称轴为12x =, 若12
a ,()f x 的最小值22()()11g a f a a a a a ==-++=+； 若12a >,()f x 的最小值21113()()()12224g a f a a ==-++=+；
--
-- 综上,()f x 的最小值231,4211()1,2231,42a a g a a a a a ?-+-???=+-<???+>??