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《化工设备机械基础》教程 第五章 圆轴的扭转 第一节 圆轴扭转的实例与概念
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《化工设备机械基础》教程 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形
传动轴
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《化工设备机械基础》教程 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形哪 种 工 具 的 力 学 设 计 比 较 合 理 ？
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《化工设备机械基础》教程 工程上传递功率的圆轴及其扭转变形 圆 轴 AB AB AB AB首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
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《化工设备机械基础》教程1.扭转变形
Tk受力特点：反向力偶， 反向力偶，且外力偶的作 用面与杆件轴线垂直； 用面与杆件轴线垂直；
受扭杆件的 力学模型特征
Tkφ
变形特点：
横截面之间绕杆件的轴线 产生相对角位移。 产生相对角位移 横截面之间的相对角位移， 横截面之间的相对角位移，称为扭转角。首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
具有上述特征的变形 称为扭转变形。 工程上， 工程上，把承受扭转 变形的杆件称为“ 变形的杆件称为“轴”。
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《化工设备机械基础》教程 2.名词：
Tkγ
Φ Tk
扭转角：两截面之间的相对转角,用 Φ 表示。 两截面之间的相对转角, 表示。(与截面相对位置有关) 与截面相对位置有关)
剪切角：杆件表面纵向直线的转角，用 杆件表面纵向直线的转角，(与截面相对位置无关) 与截面相对位置无关)
γ 表示。 表示。
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《化工设备机械基础》教程 第二节 扭转时的外力和内力一、扭转时外力偶矩的计算 若已知圆周力P和轮子半径R,则外力偶矩
M = PR若已知功率N(kW)和转速n(r/min),由物理学可知：
N × 10 = P v = P 2π R n / 603
N M = 9550 , n
N .m
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《化工设备机械基础》教程二、扭转时横截面上的内力
mC = mA + mB m1 = mC m2 = mC m A扭矩的±判断： 扭矩的±判断：右手螺旋法则首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
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《化工设备机械基础》教程例5-1 主动轮NA=120kW,从动轮NB=30kW,NC=40kW, ND=50kW,转速n=300r/min,画出扭矩图。
NA mA = 9550 = 3.82kN m n
mB = 0.96kN m mC = 1.27kN m
m D = 1 .59 kN mM n1 = 0.96kN m
M n 2 = 2.87kN m
M n3 = 1.59kN m首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
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《化工设备机械基础》教程M n1 = 0.96kN m
M n 2 = 2.87kN m
M n3 = 1.59kN m
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《化工设备机械基础》教程 练习题练习题： 传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB= 练习题： 44kW,PC =25kW, 转速n =150rpm,试画传动轴的扭矩图。 问：若交换轮A和轮B
的位置，传动轴的扭矩图有何变化？
TA
TB
TC
A
B
C
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《化工设备机械基础》教程练习题： 练习题： 传动轴。已知三个轮各自的传动功率为:PA=19kW,PB= 44kW,PC =25kW, 转速n =150rpm 试画传动轴的扭矩图。 问：若交换轮A和轮B的位置，传动轴的 扭矩图有何变化？
练习题TA
Tn1TB TB1210
TA
TB
TC
TA
Tn2x
Tn-1590
A
B
C
19 TA = 9549 =1210Nm 150 同样 TB =2800Nm, TC =1590Nm
Tn-2800
x
-1590
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《化工设备机械基础》教程 第三节 扭转时横截面上的应力m 关于应力的三个问题： 关于应力的三个问题：存在什么应力 应力如何分布 应力如何计算
A TK m Tn
B
TK
x
?
A TK TnO
B
Tn TK
TK
x
+ 扭矩图
x
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《化工设备机械基础》教程 实验现象当圆轴承受绕轴线转动的外扭转力 偶作用时，其横截面上将只有扭矩一 个内力分量。 圆轴受扭后，将产生扭转变形。 圆轴上的直角微元均发生了变化，这 种直角的改变量即为剪应变。这表明 ，圆轴横截面和纵截面上都将出现剪 应力分别用 τ 和 τ ′ 表示。A C A'
γC'
B
D
B'
τ′
τ D'首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
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《化工设备机械基础》教程 实验现象归纳1 4 2 3
x
Tk
γ1 γ4 4
2 3
xTk
(1)纵向线转动γ; (2)圆周线绕轴线转动，但仍在原来的平面内； (3)圆周线大小、形状及两圆周线之间的距离不变。首页 末页 向上 向下 返回 结束 调音
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《化工设备机械基础》教程 推论： 推论：① 截面只有剪应力，无正应力，即纯剪切； 截面只有剪应力，无正应力，即纯剪切； 剪应力方向是沿周边切线方向； ② 剪应力方向是沿周边切线方向； 平截面假定。 ③ 平截面假定。 Tk y
x Tn z
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《化工设备机械基础》教程一、应力分布规律 变形关系
γρ ρ = R γ物理关系