)。然后,将各数组中各元素n;k=1,2,…,m′;l=1,2,…,n′
运行结果如下:
〉〉constr
可靠度指标为bata=11964254
验算点为[01456165,21158960,331418735](2)采用无约束优化法
求解该问题可靠度指标也可归纳为如下约束优化数学模型:
23
σf]2+[(r3-μr)/σr]2+[(h3-minβ=[(f-μf)/
2
μ)/σH′′]H
一一对应代入功能函数。最后得到功能函数结果数组,统计结果数组中小于等于0的元素个数j,可得失效概率:
Pf=
m′×n′
312 算 例
题目同212算例。
Matlab程序如下:
functionmengte(x) %定义带参数主函数
n=x; %设定抽样次数
f=normrnd(016,010786,1,n);%产生f变量的随机数r=normrnd(2118,010654,1,n);%产生r变量的随机数H=exp(normrnd(3149,0103,1,n);%产生H变量的随
33
h=ln(2×567×f×r)
2
3
将h3代入目标函数就是无约束优化问题了。
Matlab程序只需对约束优化程序稍作修改,约束条件子函数取消即可。
functionnoncon %定义主函数
x0=[016,2118];%初始迭代点,这里取均值%调用优化工具箱求解
[x,fval]=fminsearch(@obj,x0);
h=0153log(11343x(1)3x(2));%计算验算点h值fprintf(′可靠度指标为bata=%f\n′,fval);fprintf(′验算点为[%f,%f,%f]\n′,x(1),x(2),exp(h));
functionCC=obj(x) %目标函数子函数
h=0153log(11343x(1)3x(2));%随机变量h用其
机数
z=5673f13r-0153H1^2;%计算功能函数的值,注意
是矩阵计算
zz=find(z<0);%找出功能函数小于零的值,存放于zz中
k=length(zz);%求出功能函数小于零的个数
pf=k/n;%失效概率
fprintf(′可靠度指标bata=%f\n′,norminv(1-pf));
56分别进行104、10、10次抽样,计算结果如下:〉〉mengte(10000)
可靠度指标bata=11946456〉〉mengte(100000)
155
计算机应用
56
分别进行104、10、10次抽样,计算结果如下:〉〉mengte2(10000)
可靠度指标bata=11964694
验算点为[01455022,21160885,331391712]〉〉mengte2(100000)
可靠度指标bata=11956893
〉〉mengte2(1000000)
可靠度指标bata=11950253
常规的蒙特卡罗法只能计算出结构失效概率,并以此换算出可靠度指标,而无法得到验算点。而基于最优化原理的蒙特卡罗法,可同时得出结构失效概率、可靠度指标和验算点。改进程序如下:
functionmengte2(x) %定义带参数主函数n=x; %设定抽样次数f=normrnd(016,010786,1,n);%产生f变量的随机数r=normrnd(2118,010654,1,n);%产生r变量的随机数hh=11343(f13r);H=hh1^015; %由极限状态方程计算变量H%随机变量f、r、H分别映射变换为y1、y2、y3fx1=normcdf(f,016,010786);y1=norminv(fx1,0,1);
fx2=normcdf(r,2118,010654);y2=norminv(fx2,0,1);
fx3=normcdf(log(H),3149,0103);y3=norminv(fx3,0,1);b1=sqrt(y11^2+y2^y3b=min(b1);c=find(b1==位置
fprintf(′可靠度指标bata=%f\n′,b);fprintf(′验算点为[%f,%f,%f]\n′,f(c),r(c),H(c));
(上接第153页) 强大的控制工具,如单元大小和形状的控
可靠度指标bata=11964308
验算点为[01455747,21159526,331407770]〉〉mengte(1000000)
可靠度指标bata=11964268
验算点为[01455950,21159056,331411588]
4 结束语
Matlab的强大功能为结构可靠度计算提供了便利,科研人员可迅速编出科学高效的计算程序,大大提高了效率。与其它编程语言相比,Matlab编程可以以比其它语言少得多的语句实现同样的功能。因此,深信语言在可靠度计算中的应用,。
参献
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[].四川建筑科学研究,2004(2).
[2] 李清富.工程结构可靠性原理[M].郑州:黄河水利出版社,
1999.
[3] 冯晓波,杨桦.用MATLAB实现蒙特卡罗法计算结构可靠度
[J].中国农村水利水电,2002(8).
[4] 李志华.基于Matlab优化工具箱的工程结构可靠度计算[J].
四川建筑科学研究,2005(3).
制、网格的划分类型以及网格的清除和细化,还可对实体模
型图直接划分网格[8]。
FLAC-3D和ANSYS所采用的单元体形状大致相同。但其每一单元节点编制的规则和节点坐标,即单元数据,却有一定的差别。因此,根据这两种软件单元形状及其单元数据的关系编写FLAC-3D-ANSYS接口程序是建模方法的关键。FLAC-3D模型的自动生成主要由以下步骤组成:ANSYS模型的建立、ANSYS和FLAC-3D的数据转换以及
[8]
FLAC-3D调用生成的模型数据文件。
根据对FLAC-3D与ANSYS单元数据关系的分析,可利用计算机程序设计语言编写了FLAC-3D-ANSYS接口程序包。最后,该程序直接产生FLAC-3D计算所需的数据文件,通过FLAC-3D命令“call”调入由接口程序输出的数据文件,并加入边界条件、初始条件以及岩土体的力学参数,即可生成数值模型。
间、水平有限,一些相关的技术问题并没有详细阐明和解决。希望本文能够抛砖引玉,激发大家在这方面的研究热情。
参考文献
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ofContinualin3Dimensions)UserManuals,Version
2111Minneapolis,Minnesota,USA,200216.
[2] 刘波,韩彦辉.FLAC原理、实例与应用指南[M].北京:人民交
4 结束语
笔者在岩土工程研究工作中多次使用FLAC-3D软件,
在学习和使用的过程中也参考了大量的文献(以论文为主),鉴于国内介绍该程序的书籍较少,本文对上述纷繁芜杂的文献资料进行了总结与归纳,同时阐述了笔者使用FLAC-3D程序的一些感受,希望能为正在学习、使用FLAC-3D的工程技术人员、研究人员提供一些借鉴与参考。由于笔者时
通出版社,2005.
[3] 姜海燕,李拥军.两种边坡稳定性分析的方法优缺点的探讨
[J].中国科技信息,2006(2).[4] 邹栋,郑宏.快速拉格朗日法及其在边坡稳定性分析中的应用
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工程,2005,3(4).[6] 王向东,文江泉.用FLAC-3D进行土质高边坡稳定性分析
[J].西华大学学报,2005,24(3).[7] 谢斌,钟敏,陈广平.基于AutoCAD和FLAC的边坡稳定性分析