数字调制与解调系统性能的好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端所采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ASK，FSK，PSK等就主要是发送方的基本调制方式。本设计主要对2PSK信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。
1.2 设计目的
2PSK数字调相技术由于其抗干扰能力强，实现简单，而被广泛应用于各种通信中。本题目要求学生进行2PSK信号的产生及谱分析，达到以下目的：
1.通过利用MATLAB对数字通信相关内容进行仿真设计，熟悉数字通信的相关理论； 2.更好的了解数字通信的相关知识，提高分析问题、查阅资料、自主设计等各方面能力。 3.了解并掌握数字频带传输系统—2PSK的调制与解调系统，通过MATLAB来实现整个通信系统的设计，进一步加深对2PSK系统的理解，并熟练掌握MATLAB语言。
1.3 设计内容及要求
1.产生一组20位以上随机二进制数字基带信号（双极性）； 2.产生载波信号，载波周期与码元宽度相同且均为1； 3.实现基于MATLAB仿真2PSK调制与解调；
4.通过巴特沃斯低通滤波器，根据位同步信号进行抽样判决； 5.各阶段信号频谱分析、误码率并给出仿真结果。
2 设计原理
2.1 2PSK数字调制过程分析
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
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图2-1模拟调制的方法 图2-2相移方法
数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控：利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为
e2psk(t) Acos( ct n) (2-1)
其中， n表示第n个符号的绝对相位[1]：
0 n
发送“0”时发送“1”时
因此，上式可以改写为
Acos ct发送“0”时
e2psk(t)
1时 Acos ct发送“”
由于表示信号的两种码元的波形相同极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空比矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即
e2psk(t) S(t)cos ct (2-2)
其中S(t) ang(t nTs)，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为
n
an=1(概率为P), an=0(概率为1-P)。即发送二进制符号0时，e2psk(t)取0 相位，发送二进制符号1时，e2psk(t)取 相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为绝对相移方式。
2.2 2PSK数字解调过程分析
2PSK信号的解调方法是相干解调法[2]。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。图中经过带通滤波(滤除信道噪声)的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，再进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。
e2
图2-3 2PSK相干解调系统框图
图2-4 2PSK信号相干解调各点时间波形
带通滤波器的意义是让有用信号（已调信号）通过，滤除一部分噪声，所以有用信号
在a处得到信号为
a(t) s st (2-3) tcoc
假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。所以得到下式
c(t) e2PKS(t)cos ct s(t)cos2 ct
11
s(t) s(t)cos2 ct (2-4) 22
通过低通滤波器后
d(t)
最后通过抽样判决器恢复出数字信号。
可见，2PSK信号相干解调的过程实际上是输入已调信号与本地载波信号进行极性比较的过程，故常称为极性比较法解调。 由于2PSK信号实际上是以一个固定初相的末调载波为参考的，因此，解调时必须有与此同频同相的同步载波。如果同步载波的相位发生变化，如0相位变为π相位或π相位变为0相位，则恢复的数字信息就会发生“0”变“1”或“1”变“0”，从而造成错误的恢复。这种因为本地参考载波倒相，而在接收端发生错误恢复的现象称为“倒π”现象或“反向工作”现象。绝对移相的主要缺点是容易产生相位模糊，造成反向工作。这也是它实际应用较少的主要原因。
12
s(t) (2-5) 2
2.3 2PSK相干解调系统性能分析
图2-5 2PSK相干解调系统性能原理方框图
在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK解调器在高斯白噪声干扰下的误码率[3]：
在AWGN信道下BPSK信号相干解调的理论误码率为：
1
Pe erfc(2-6)
2
a2
其中r为信噪比r 。 2
2 n
在大信噪比(r 1)条件下，上式可近似为：
Pe
r
(2-7)
3 设计实现
3.1 系统设计框图
图3-1 系统设计框图
3.2 M文件下仿真设计思路及过程
本设计主要是通过MATLAB来实现整个2PSK系统，在用MATLAB语言编程的时候主要分为以下几个部分。 3.2.1 2PSK调制部分