奥数三 巧求周长

2021-09-24 15:46

巧求周长

知识点回顾

1、长方形:周长= (长+宽)×2 【C=(a+b)×2】

2、正方形:周长= 边长×4 【C=4a】

3、转化的思维思想:主要指把某个图形转化为标准的长方形或正方形,以便计算出它们的周长。

典型题例和错题分析

【思路分析】

要求图形的周长,我们用平移的方法,将图形转化成一个标准的长方形。 解析:把每层台阶的宽度向上移到与上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到与下层台阶长度一致的地方,如下图,就这样楼梯侧面图就转换成一个长方形。

【相关技巧】

对于“楼梯”字形的图形可以通过平移线段的方法,将图形转化成为我们所熟悉的长方形,而长方形的周长公式为::周长= (长+宽)×2

练习题

1、如图:矩形ABCD的长为BC=10,AB=8,则图中五个小矩形的周长之 和为( )。

【2012中大附中】 A.18 B. 26

D. 36

C. 28

2、上图(2)是一公园的平面图,王奶奶每天早晨绕它跑3圈,王奶奶每天早晨跑多少米?

160

10060

20

3、一张长方形纸,宽是12厘米,长是宽的3倍,如果这张纸的四个角各剪去一个边长是 2 厘米的正方形,它的周长与原来比较有什么变化?周长是多少厘米?

4、一个长方形的周长与一个边长12厘米的正方形的周长相等。这个长方形的宽是10

厘米,它的长是多少厘米?

5、求下面图形的周长

提高拓展

1、如下图,阴影部分是正方形,DF=6厘米,AB=9厘米,求最大的长方形的周长。

2.下图由1个正方形和2个长方形组成,求这个图形的周长。

3、有6块边长是1厘米的正方形,如例题中所说的这样重叠着,求重叠后图形的周长。

4、求下面图形的周长

5、下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?

30

6、用4个完全一样的长方形和一个小正方形,拼成一个边长是12厘米的大正方形,求每个长方形的周长是几厘米?

7、在4cm 7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?


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