28.1锐角三角函数（一）
一、课前预习：
1.如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是______________，则B′C′∶AB′=______________,B′C′∶AC′=______________.
2.在Rt△ABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值、余弦值和正切值 ( A.没有变化 B.都扩大5倍 C.都缩小5倍 D.不能确定 3.在△ABC中，∠C＝90°，sinA=
3
5
，则sinB等于( ) A.25 B.35 C.435 D.4
二、课中强化：
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=
5
2
，则cosA等于( ) A.52 B.3 C.25 D.23
2.如果α是锐角,且sinα=4
5
,那么cos(90°-α)的值为( )
A.45 B.3314 C.5 D.5
3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=2，AB=，则cosB的值为( )
A.
2 B.5 C.5 D.35
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=5
13
,BC=15,则AC=______________.
5.如图28-1-1-2,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值
.
)
三、课后巩固：
1.如图28-1-1-3,已知菱形ABCD，对角线AC=10 cm,BD=6 cm,，那么tan
A
2
等于( ) A.
35 B.4
5 C.334 D.5
34
图28-1-1-3 图28-1-1-4
2.如果sin2α+cos230°=1,那么锐角α的度数是( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
3.如图28-1-1-4,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________. 4.在Rt△ABC中，斜边AB=22,且tanA+tanB=
2
2
，则Rt△ABC的面积是___________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函数值.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且b=6,tanA=1,求c.
1
7.如图28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=AD的长
.
3
，D为AC上一点，∠BDC＝45°，DC＝6 cm，求AB、5
9.如图28-1-1-7,某人从山脚下的点A沿着斜坡走了1 000米到达山顶B点，已知山顶到山脚的垂直距离为500米，求山坡的坡度
.
图28-1-1-5
8.如图28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D点，BE⊥AC于E点,AD=BC,BE=4.
求:（1）tanC的值；（2）AD的长
.
图28-1-1-6
图28-1-1-7
2