2012中考大兴数学二模答案
大兴区2011~2012学年度第二学期模拟试卷(二)
初三数学参考答案及评分标准
第Ⅰ卷 （机读卷 共32分）
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
D
C
C
B
C
A
B
A
第Ⅱ卷 （非机读卷 共88分）
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
题号 9 10 11 12 答案
x=-1
2.1×104
62
19，n 2+n-1
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=4
1
222244
1-?
+--……………………4分 =
242
1
-………………………………5分 14.解：方程的两边同乘)4(+x x ，得
x x 54=+……………………2分 解得：1=x ……………………3分
检验：把1=x 代入)4(+x x 05≠= ……………………4分
∴原方程的解为：1=
x ． ……………………5分 15.证明：（1）BE CF = ， ∴BE EF +CF EF =+，
BF CE =即．……………………………1分
∠ABC=90°，DC ⊥BC
∴∠ABC=∠DCE=90°………………3分 在ABF △和DCE △中， ??
?
??=∠=∠=CE BF DCE ABC DC AB [来源学#科#网]
ABF DCE ∴△≌△．…………………………5分
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16．解：原式＝2244(441)3x x x x x ---++………………………………………………2分
＝22
444413x x x x x --+-+ ………………………………………………3分
＝31x - (4)
分 当1
3
x =-时，
原式=312x -=-.………………5分 17．解：（1）∵ 点A (1,)n -在一次函数2y x =-的图象上，
∴ 2(1)2n =-?-=．
∴ 点A 的坐标为12-（，）．………………1分
∵ 点A 在反比例函数k y x =
的图象上， ∴ 2k =-． ∴ 反比例函数的解析式为2y x
=-． ………………3分 （2）点P 的坐标为(2,0)(0,4)-或．………………5分
18.解：设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果2.5x 千克，…………………………1分
依据题意得：
,12005.2550=-x
x ……………………………………3分 解得x=20，
经检验x=20是原方程的解，且符合题意……………………………4分
答：第一批购进水果20千克；…………………………5分
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．解：过A 作BC AD ⊥交BC 于D ，则?=∠30BAD ,
?=∠45CAD
∵BC AD ⊥
∴?=∠90ADB ，?=∠90ADC
∵?=∠30BAD ,?=∠90ADB ,6001060=?=AB ∴3006002121=?==AB BD ………………………………………………………2分
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DAB AB AD ∠=cos ??=30cos 6003300=……………………………………3分 ∵?=∠90ADC ,?=∠45CAD ,3300=AD ∴3300==AD CD …………………………………………………………………4分 ∵BD CD BC += ∴3003300+=BC …………………………………………………………………5分 答：甲乙两人之间的距离是)3003300(+米
20．解：（1）50.9；…………………………….…………………………………………….2分
（2）①……………………………………………………………………………….5分
21． 解：（1）连接OD ．
∵OA=OD
∴∠OAD =∠ODA ．
∵AD 平分∠BAC
∴∠OAD =∠CAD ，
∴∠ODA =∠CAD ．
∴OD ∥AC ．………………………………………………1分
∵DE ⊥AC ，
∴∠DEA =∠FDO=90°
∴EF ⊥OD ．
∴EF 是⊙O 的切线． ……………………………………2分
（2）设BF 为x ．
∵OD ∥AE ，
∴△ODF ∽△AEF ． ……………………………………3分
∴OD OF AE AF =，即2234
x x +=+． 解得 x =2
∴BF 的长为2． ……………………………………5分 22.(1)
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分割正确，且画出的相应图形正确……………………………………………………2分
（2）证明：在辅助图中，连接OI 、NI ．
∵ON 是所作半圆的直径，
∴∠OIN ＝90°．
∵M I ⊥ON ，
∴∠OMI ＝∠IMN ＝90°且∠OIM ＝∠INM ．
∴△OIM ∽△INM ．
∴OM IM ＝IM NM
．即IM 2＝OM ·NM ．…………………………………………………3分 ∵OM=AB ，MN=BC
∴IM 2 = AB ·BC
∵AF=IM
∴AF 2＝AB ·BC=AB ·AD ．
∵四边形ABCD 是矩形，BE ⊥AF ，
∴DC ∥AB ，∠ADF ＝∠BEA ＝90°．
∴∠DF A ＝∠EAB ．
∴△DF A ∽△EAB ．
∴AD BE ＝AF AB
．即AF ·BE ＝AB ·AD=AF 2． ∴AF ＝BE ．………………………………………………………………………4分
∵AF=BH
∴BH ＝BE ．
由操作方法知BE ∥GH ，BE ＝GH ．
∴四边形EBHG 是平行四边形．
∵∠GEB ＝90°，
∴四边形EBHG 是正方形．……………………………………………………5分 图⑤ 图⑥ 图⑦
图⑧ 图⑨
图① 图② 图③
图④
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五、解答题（本题满分7分）
23．解：（1）结论：PD PE PF AB ++= ……………………2分 证明：过点P 作MN ∥BC
PF AB ∥
∴四边形BM PD 是平行四边形
BM PD ∴=……………………………………………3分
PE AC PF AB ∥，∥
∴四边形AEPF 是平行四边形[
PF AE ∴=……………………………………………4分
AB AC = B C ∴=∠∠
又PE AC PF AB ∥，∥，MN ∥BC
∴=∠∠C ∠ANM =EPM
B ∴=∠∠AMN
AMN EPM ∴∠=∠
PE ME ∴=
AE M E M B AB ++=
PD PE PF AB ∴++=…………………………………………5分
（2）结论：PE PF PD AB +-= ……………………………7分