§1.5函数y Asin x的图象（教案）
三维目标
（1）、知识与技能：
1．五点法画函数y Asin( x)的图像；2.理解振幅的定义；3.理解周期、频率的定义，会求函数y Asin( x)的振幅和周期；4.振幅变换和周期变换的规律.
（2）、过程与方法：通过画图像，认识函数y Asin( x)
（3）、情感态度与价值观：1.渗透数形结合思想；2.培养动与静的辩证关系。
学习重点：1.理解振幅变换和周期变换的规律；2.熟练地对y＝sinx进行振
幅和周期变换。
学习难点：理解振幅变换和周期变换的规律
学习过程：
（探究一）
问题1、我们用哪五个关键点画出函数y＝sinx，x∈［0，2π］的简图; ( , ); ( , ); ( , ); ( , ); ( , ).
问题2、用“五点法”画出函数：y＝2sinx，和y＝sinx，x∈［0，2π］的简图. 我们先画它们在一个周期上的简图.
列表：
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结论：(1)y＝2sinx，x∈R的值域是_________ ，图象可看作把y＝sinx，
x∈R上所有点的纵坐标______到原来的_____倍而得(横坐标不变).
(2)y＝sinx，x∈R的值域是_________，图象可看作把y＝sinx，
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x∈R上所有点的纵坐标______到原来的______倍而得(横坐标不变).
一般地，函数y＝Asinx，x∈R(其中A＞0且A≠1)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标______(当A＞1时)或______(当0＜A
＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.函数y＝Asinx(其中A＞0且A≠1)，x∈R的值域是 ，A称为振幅，这一变换称为 .
（探究二）
问题3、用“五点法”画出函数
y＝sin2x，x∈R，y＝sinx，x∈R的简图. 函数y＝sin2x，x∈R的最小正周期T＝ 。 我们先画在［0，π］上的简图.
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-1
函数y＝sinx，x∈R的最小正周期T＝ 。 我们先画在画［0，4π］上的简图.
结论：
（1）、函数y＝sin2x，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横
坐标_______到原来的______倍(纵坐标不变)而得到.
（2）、函数y＝sinx，x∈R的图象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的横
坐标_______到原来的______倍(纵坐标不变)而得到的.
一般地，函数y＝sinωx，x∈R(其中ω＞0，且ω≠1)的图象，可以看作把y＝sinx，x∈R图象上所有点的横坐标_____(当ω＞1时)或______(当 0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到.ω决定了函数的周期， 函数y＝sinωx的周期是 ，这一变换称为周期变换.
1
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这节课我的收获是：
提高训练
1.下列变换中，正确的是
A.将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象
B.将y＝sin2x图象上的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)即可得到y＝sinx的图象
C.将y＝－sin2x图象上的横坐标变为原来的倍,纵坐标变为原来的相反数,即得到y＝sinx的图象
D.将y＝－3sin2x图象上的横坐标缩小一倍，纵坐标扩大到原来的倍，且变为相反数，即得到y＝sinx的图象y＝Asinωx，x∈R(其中A＞0,ω＞0)
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2.用图象变换的方法在同一坐标系内由y＝sinx的图象画出函数y＝2sinx的图象
3. 已知函数在一个周期内的y＝Asinωx, (其中A＞0,ω＞0)图象如下，求其表达式
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4.如何由函数y sinx的图象得到函数y sin4x的图象.
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