2015年上半年安徽省JAVA最新版本入门
1、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。
（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true
（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)
2、 二叉树的层次遍历序列的第一个结点是二叉树的根。实际上，层次遍历序列中的每个结点都是“局部根”。确定根后，到二叉树的中序序列中，查到该结点，该结点将二叉树分为“左根右”三部分。若左、右子树均有，则层次序列根结点的后面应是左右子树的根；若中序序列中只有左子树或只有右子树，则在层次序列的根结点后也只有左子树的根或右子树的根。这样，定义一个全局变量指针R，指向层次序列待处理元素。算法中先处理根结点，将根结点和左右子女的信息入队列。然后，在队列不空的条件下，循环处理二叉树的结点。队列中元素的数据结构定义如下：
typedef struct
{ int lvl; //层次序列指针，总是指向当前“根结点”在层次序列中的位置
int l,h; //中序序列的下上界
int f; //层次序列中当前“根结点”的双亲结点的指针
int lr; // 1—双亲的左子树 2—双亲的右子树
}qnode;
BiTree Creat(datatype in[],level[],int n)
//由二叉树的层次序列level[n]和中序序列in[n]生成二叉树。 n是二叉树的结点数
{if (n<1) {printf(“参数错误\n”); exit(0);}
qnode s,Q[]; //Q是元素为qnode类型的队列，容量足够大
init(Q); int R=0; //R是层次序列指针，指向当前待处理的结点
BiTree p=(BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); //生成根结点
p->data=level[0]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据
for (i=0; i<n; i++) //在中序序列中查找根结点，然后，左右子女信息入队列
if (in[i]==level[0]) break;
if (i==0) //根结点无左子树，遍历序列的1—n-1是右子树
{p->lchild=null;
s.lvl=++R; s.l=i+1; s.h=n-1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);
}
else if (i==n-1) //根结点无右子树，遍历序列的1—n-1是左子树
{p->rchild=null;
s.lvl=++R; s.l=1; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);
}
else //根结点有左子树和右子树
{s.lvl=++R; s.l=0; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1;enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列
s.lvl=++R; s.l=i+1;s.h=n-1;s.f=p; s.lr=2;enqueue(Q,s);//右子树有关信息入队列
}
while (!empty(Q)) //当队列不空，进行循环，构造二叉树的左右子树
{ s=delqueue(Q); father=s.
f;
for (i=s.l; i<=s.h; i++)
if (in[i]==level[s.lvl]) break;
p=(bitreptr)malloc(sizeof(binode)); //申请结点空间
p->data=le
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vel[s.lvl]; p->lchild=null; p->rchild=null; //填写该结点数据
if (s.lr==1) father->lchild=p;
else father->rchild=p； //让双亲的子女指针指向该结点
if (i==s.l)
{p->lchild=null; //处理无左子女
s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s);
}
else if (i==s.h)
{p->rchild=null; //处理无右子女
s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);
}
else{s.lvl=++R; s.h=i-1; s.f=p; s.lr=1; enqueue(Q,s);//左子树有关信息入队列
s.lvl=++R; s.l=i+1; s.f=p; s.lr=2; enqueue(Q,s); //右子树有关信息入队列
}
}//结束while (!empty(Q))
return(p);
}//算法结束
3、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。
（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true
（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)
4、设一组有序的记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90)，查找方法用二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
5、设T是一棵满二叉树，编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。
6、在有向图G中，如果r到G中的每个结点都有路径可达，则称结点r为G的根结点。编写一个算法完成下列功能：
（1）．建立有向图G的邻接表存储结构；
（2）．判断有向图G是否有根，若有，则打印出所有根结点的值。
7、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
8、已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>}
写出G的拓扑排序的结果。
G拓扑排序的结果是：V1、V2、V4、V3、V5、V6、V7
9、请设计一个算法，要求该算法把二叉树的叶子结点按从左到右的顺序连成一个单链表，表头指针为head。 二叉树按二叉链表方式存储，链接时用叶子结点的右指针域来存放单链表指针。分析你的算法的时、空复杂度。
10、后序遍历最后访问根结点，即在递归算法中，根是压在栈底的。采用后序非递归算法，栈中存放二叉树结点的指针，当访问到某结点时，栈中所有元素均为该结点的祖先。
本题要找p和q 的最近共同祖先结点r ,不失一般性，设p在q的左边。后序遍历必然先遍历到结点p，栈中元素均为p的祖先。将栈拷入另一辅助栈中。再继续遍历到结点q时，将栈中元素从栈顶开始逐个到辅助栈中去匹配，第一个匹配（即相等）的元素就是结点p 和q的最近公共祖先。
typedef str
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