各种图形计算公式表 名称 图形 计算公式 尺寸说明
长方形
V=a?b?h S=2(a?b?a?h?b?h? S?=2h(a?b? ?=√a?a?b?b?h?h
a、b、h---边长 O---底面对角线交点 V(体积?、F(底面积?、S(面积?、S? 侧表面积
三棱体
V=F?h S=(a?b?c??h?2F S?=(a?b?c??h
a、b、c---边长 h=高 F=底面积 O=底面中线交点
棱锥
V=???F?h S=nf?F S?=n?f
f---一个组合三角形的面积 n---组合三角形的个数 O---锥底各对角线交点 F---棱锥的底面积 h---棱锥的高
棱台
V=???h(F??F2?√F??F2? S=an?F??F2 S?=an
F?、F2---两平行底面的面积 h---底面间的距离 a---一个组合梯形的面积 n---组合梯形的个数
圆柱和 空心圆 柱
园柱V=π??h S=2π?h?2π? S?=2π?h 空心直园柱V=πh(????=2π???h S=2π(????h?2π( ?-?? S?=2π(????h;
?---外半径 ?---内半径 ?---柱壁厚度 ?---平均半径 Si---内外侧面积
各种图形计算公式表
斜截直 圆柱
h?---最小高度 h2---最大高度 ?---底面半径
V=π??(h??h2??2 S=π?(h??h2??π??(????c???? S?=π?(h??h2?
直圆锥
V=???π?h S?=π?√???=π?l l=√??? S=S??π?
?---底面半径 h---高 l---母线长
圆台
园台的体积V=πh???(??????? 园台的表面积S=S??π((???? 园台的侧表面积S?=πl(???? 园台的母线l=√((?-??*(?-?????
?、?---底面半径 h---高 l---母线
球
V=???π?=π??6=??52?6? S=?π?=π?
?---半径 ?---直径
球缺
V=π?(?-h??? S曲=2π?h=π(?????? S=πh(??-h? ?=?h(2?-h?
h---球缺的高 ?---球缺半径 ?---平切圆直径 S曲---曲面面积 S----球缺表面积
球扇形
V=2??π?h=2??????h S=π??2(?h???=??5??(?h???
?---球半径 ?---弓形底圆直径 h=弓形高
圆环体
V=2????=?????? S=????=???=????????
?---圆环体平均半径 ?---圆环体平均直径 ?---圆环体截面直径 ?---圆环体截面半径
球带体
V=πh?b(???????? S=2π?h?π(???? S?=2π?h
?---球半径 ?、?---底面半径 h---腰高 h?---球心O至带底圆心O的距离
桶形
对于圆形桶板： V=???2πl(2???? 对于抛物线形桶板： V=πl??5(2???b??????
?---中间断面直径 ?---底直径 l---桶高
V=???abcπ S=2√2?b?√??? 椭球体 a、b、c---半轴
交叉圆 柱体
V=π?(l?l?-2????
?---圆柱半径 l?、l---圆柱长
梯形体
V=h?6[(2a?a??b?(2a??a?b?] =h?6[ab?(a?a??(b?b???a?b?]
a、b---下底边长 a?、b?---上底边长 h---上下底边距离(高
)