《计量经济学》,高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
§5.3 模型误设的检验
一、过度拟合的检验
对有疑问的解释变量进行显著性检验。 一个可疑变量：t检验。 多个可疑变量：F检验。 目的：判定过度拟合的假设是否成立，不是筛选 解释变量。 显著性检验不能作为模型设定时解释变量取舍的 主要依据。《计量经济学》,高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著15
消费函数： C t 84 . 5579 0 . 4491 Y t 0 . 3819 C t 1
t统计值 4.3152 p值 0.0002R2
5.7279 0.0000T=28
3.1316 0.0044
(5.3.1)
0 . 9982
t检验结果表明可以拒绝解释变量 C t 1
的系数为0。
不存在过度拟合的问题。
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二、拟合不足的检验
检验方法：LM检验(拉格朗日乘数检验)。
消费模型 备选模型
C t 0 1Y t 1t
(5.1.1)2
C t 0 1Y t 2 Y t 3 C t 1 5 t
(5.3.2)
拟合不足进行检验的假设：HH0
::
2 3 0 2和 3
A
至少一个不为0
(5.3.3)
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F检验的问题：无约束模型的误差项是经典误差项 且满足正态性假定，有限样本中不一定能够满足。 大样本的检验统计量——LM检验统计量。1t
(1)对(5.1.1)进行OLS估计，得到方程的残差 (2)对原方程解释变量和被怀疑为遗漏的变量作 辅助回归： 1 t 0 1 Y t 2 Y t 3 C t 1 2 t2
(5.3.4)
判定系数 R e
2
LM NR
2 e
( q ) asy
判定规则：对给定的显著性水平 ,LM统计值 大于临界值 ,就拒绝原假设，否则不拒绝。2
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阳志刚等编著
举例： 1 t 8 6 .5 2 3 2 0 .0 3 2 6 Y t 0 .0 0 0 0 3 1Y t 0 .1 2 1 3 C t 1 t (5.3.6)2
t统计值 -6.1905 p值 0.0000R e 0 . 72092
0.4808 0.6350 N=282
-6.1171 0.0000
1.3673 0.1842
LM 28 0 . 9975 27 . 93 ( q ) 5 . 991
拒绝原假设，(5.1.1)遗漏了必要的解释变量 Y t 或者 C t 1 或者兼而有之，即存在拟合不足的问题。2
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