2009潍坊市中考数学试题(及答案llj)
2009年潍坊市初中学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4
页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、
考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄
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卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需
改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的
四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．一个自然数的算术平方根为，则和这个自然
数相邻的下一个自然数是（ ）
A． B． C． D．
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3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率
为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）
A． B． C． D．
4．已知关于的一元二次方程的两个实数根是，
且，则的值是（ ）
A．8 B． C．6 D．5
5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，
A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）
A．A点处
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B．线段的中点处
C．线段上，距A点米处
D．线段上，距A点400米处
6．关于的方程有实数根，则整数的最大值是
（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4
的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l
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的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B．
C． D．
9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D
是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至
的位臵，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．
A．8 B．
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C． D．
11．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半
径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm． 2
A． B．
C． D．
12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与
一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）
A．2 B．6 C．10 D．8
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第Ⅱ卷 非选择题（共84分）
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答
在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求
填写最后结果，每小题填对得3分．）
13．分解因式： ．
14．方程的解是 ．
15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是
边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°
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后的．
16．如图，正方形的边长为10，点E在CB的延
长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 ．
17．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平
面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ．
三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应
写出文字说明、证明过程或推演步骤．）
18．（本小题满分8分）
某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批
蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
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方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4
元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作
这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从
纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方
案？并说明理由．
19．（本小题满分9分）
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新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职
员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
（1）写出4位应聘者的总分；
（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实
践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；