人教版四年级上册数学游戏神奇的莫比乌斯带教学设计《神奇的莫比乌斯带》教学设计
城关小学曾纪燕
课题:神奇的莫比乌斯带(数学活动课)
年级:四年级
活动目标:
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探索的精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
活动准备:
学生:准备剪刀，胶带、彩笔
教师:为学生准备三张长方形彩纸
活动过程:
一、引入:
课前老师给同学们发了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来研究数学魔术，让每个同学都来当一回魔术师，喜欢吗,
二、认识莫比乌斯带
1、请同学们取出1号纸条，认真观察:这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面,(4条边两个面)
2、你能把它变成两条边两个面吗,
师演示，学生动手操作:可以首尾相接围成一个圈。(课件演示)
3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗,请同学们试一试。(引导学生动手实践)
师:看来老师的问题把同学们难倒了，看看老师是怎样做的(边演示边口述): 将纸带一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作，互相帮助)
4、自主探究:证明这个怪圈只有1条边1个面。
师:这样一个怪圈真的是一条边、一个面吗,你想怎样来证明,(启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。)
方法一:把两只手放在纸圈边上的某一点，一只手不动，另一只手沿着边移动，最后又回到起点的地方，说明这个圈只有一条边。
方法二:请同学们拿出水彩笔沿纸圈的中间画一条线，画好的有什么发现,(师生齐画)画了一圈又回到原来起点的地方。
这条线一次性经过纸条的正面和背面，又回到了起点。就说明这个纸圈只有一个面。(课件演示)
、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗,(板书课题:莫比乌斯带)它5
是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢,下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师先拿出平常的纸圈，问:如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样
呢,(老师动手剪，学生观察验证。)请同学们认真观察老师是怎么剪的,(变成2个分开的纸圈)
(一)1/2剪莫比乌斯带
1、现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸
圈，同学们猜一猜会变成什么样子,(启发学生想象力)
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果:变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗,大家还想不想继续研究,
(二)1/3剪莫比乌斯带
1、请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。
2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜:要剪几次,剪的结果会是怎样呢,小组轻声交流一下。
3、学生动手操作，同桌合作帮助。
4、验证结果:一个大圈套着一个小圈。
5、小组讨论:将莫比乌斯带沿中线剪开后得到的这个大圈依然是莫比乌斯带吗,沿1/3线剪开后得到的大圈和小圈呢?
请用刚才的方法证明一下。
(三)自主玩一玩
你还能想出别的玩法吗?玩一玩,再和周围的同学交流你的新发现!
四、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片(课
件展示)
1、莫比乌斯雕塑
2、过山车:有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
3、莫比乌斯爬梯
4、三叶扭结:中国科技馆的大厅里就耸立着一巨型的三叶扭结，这个三叶扭结就是根据莫比乌斯圈的原理设计的。它每天不停地旋转着，美妙的曲线，让我们享受着数学的神奇和无限的遐想……
五、总结全课
同学们，通过今天这节课的学习，你有什么感受,你最想说什么,(补充课题:神奇的)我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的学问叫《拓扑学》(板书)。课后，有兴趣的同学可以继续去研究研究，好吗?