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同学们好我的目的不是教你们如何应付考 试，甚至不是让你们掌握这些知识， 以便更好地为今后你们面临的工业或 军事工作服务。我最希望的是，你们 能够像真正的物理学家一样，欣赏到 这个世界的美妙。物理学家们看待这 个世界的方式，我相信，是这个现代 化时代真正文化内涵的主要部分。也 许你们学会的不仅仅是如何欣赏这种 文化，甚至也愿意参加到这个人类思 想诞生以来最伟大的探索中来。 ---理查德. ---理查德.费曼 理查德
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复习 一.
第四篇 简谐振动
振动与波动
1. 运动方程和振动曲线
F = kxd2x + ω 2x = 0 dt 2
x = A cos ( ω t + )
v = Aω sin(ω t + 0 )初始条件 在 t = 0 时刻
x0 = A cos 0 v 0 = Aω sin 0
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2.
特征量k m T= 2π
1) ω =
ω
由系统本身决定 2) A =| xmax |= 3) 或xo cos = A to = 2π T2 xo + 2 vo 2
ω
由初始条件决定
vo sin = ωA
由初始条件决定
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3 . 能量 机械能守恒
1 1 2 1 2 2 E = E k + E p = mv + kx = kA 2 2 2ωωr A2
4. 同一直线上同频率的谐振动合成
r A 1
ωr A1
oA=
2
x
2 A12 + A2 + 2 A1 A2 cos( 2 1 )
= arctg
A1 sin 1 + A2 sin 2 A1 cos 1 + A2 cos 2
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解题注意： 解题注意： 1. 以振动系统的平衡位置为 坐标原点和势能零点 2. 正确写出特征量和初始条件 3. 尽可能使用旋转矢量法 使求解简便 二. 平面简谐行波 振动在空间的传播， 波—振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应 振动在空间的传播 注意 空间、 空间、时间上的周期性 沿波传播方向的滞后效应
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1.特征量 1.特征量 周期：描述波的时间周期性，由波源决定 周期：描述波的时间周期性， 波速 u 由介质决定， 由介质决定， 传播的是相位和能量
T=
1
ν
波长：描述波的空间周期性，与波源、介质均有关 波长：描述波的空间周期性，与波源、
λ = uT2. 波函数(波动方程的积分形式) 波函数(波动方程的积分形式) 参考点振动方程
y o = A cos ( ω t + )
以原点为参考点) 波动方程(以原点为参考点) x x ) y = Acos[ω ( t ± ) + ] = A cos ( ω t + ± 2π λ u
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x x ) y = Acos[ω ( t ± ) + ] = A cos ( ω t + ± 2π λ u 注意(1) x: 离参考点的距离 (2) ± : 由传播方向决定 (3) 比参考点相位滞后“ 比参考点相位滞后“-” 比参考点相位超前“ 比参考点相位超前“+” 跑动的波形 振动曲线方程 波形曲线方程
y = y( x , t )x一定 一定 t 一定y = y( t )y = y( x )
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3. 波的能量 能流密度
v 1 2 2 r I = ρA ω u 2非孤立系统， 不守恒 非孤立系统，E不守恒E p , Ek 同步调变化
媒质元
4. 波的干涉 相干条件
振动方向相
同 频率相同 相位差恒定
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强度分布
I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos = 2 1 2π ( r2 r1 )
干涉项
λ
强弱条件
=
± 2π k± ( 2k + 1 )π
相长相消
k = 0 , 1 ,2 L
5. 驻波 形成驻波的条件； 形成驻波的条件； 求驻波方程； 求驻波方程； 驻波特点； 驻波特点； 半波损失； 半波损失；
波腹 、波节位置
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光的干涉、 三. 光的干涉、衍射和偏振 1. 干涉和衍射 1) 共同本质 满足相干条件的波的叠加 有限个分立的相干波的叠加 — 干涉 无限个子波相干叠加 — 衍射 2) 共同现象 光强在空间非均匀、 光强在空间非均匀、稳定分布
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总复习 双光束干涉 双光束干涉I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos I = Io (
单缝衍射sinα
α
)
2
α =I
π a sin λ
I0
2λ a
λa
0
λa
2λ a
sin
光栅衍射
I = Io (
sin α
α
sin N β 2 ) ( ) sin β2
α =
π a sin , λπ d sin λ
sin
β =
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3) 明暗纹条件
光程(等效真空程) = × 光程(等效真空程)几何路程 折射率 2 kπ 明 k = 0 , ± 1 ,±2 L = 2 1 + 2π = λ ( 2k + 1 )π 暗若 1 = 2 =kλ 明
( 2k + 1 )
λ2
k = 0 , ± 1 ,±2 L
暗
4)典型装置 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、 用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点
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杨氏双缝干涉 1 = 2S1x
x =d Dx
θθ
r1
P
dS2
r2
x=明
kD λ ± dD λ ± ( 2k 1) d 2
明 暗
D
屏
Dλ 条纹间距： x = d 条纹间距：
k = 0,1,2, L k 取值与条 暗 k = 1,2, L 纹级次一致费涅耳双镜、洛埃镜 ... 费涅耳双镜、洛埃镜…...
注意条纹的变化和演变
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薄膜等厚干涉sp
λA n1n2
① d iaγb
②c
③f
B
反 = 2e n n sin i +2 2 2 1 2
λ2
e⑤p′D
C n1
h
④
透 = 2e n n sin i2 2 2 1 2
λ2
项:
是否存在由具体情况决定
反射光和透射光明暗互补。 反射光和透射光明暗互补。 条纹形状和薄膜等厚线形状相同。 条纹形状和薄膜等厚线形状相同。
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劈尖
单色、 单色、平行光垂直入射