2021年高考数学二轮复习三角形中的有关问题教案
【重点难点】：正、余弦定理的应用，并能解决一些简单的三角形有关问题．
【考点概述】：掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形中有关问题问题．【知识扫描】：
1．正弦定理：
2．余弦定理：，
，
。
3．常用的三角形面积公式：
= = =
4．已知的三个内角、、，则，，
= ，，。
【热身练习】
1．在中，，则。
2．在中，，则＝ .
3. 已知的三边长分别为，若成等比数列，且，则
4．根据下列条件，判断三角形解的个数：
（1）
（2）
（3）
5．三角形的三边之比为3:5:7，则其最大角为。
6．若三角形的一个内角满足，则此三角形一定是____ _三角形.
【范例透析】
【例1】在中，，。
（1）求的值；（2）设，求的面积。
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【例 2】 在中，已知43sin sin ,222=+=+B A ab c b a ，试判断三角形的形状。
【例 3】在中，分别为角的对边，若成等差数列，
且,05cos 82cos 2=+-B B 求角B 的大小并判断三角形形状。
变式1在中，分别为角的对边，若成等比数列，
且,05cos 82cos 2=+-B B 求角B 的大小并判断三角形形状。
变式2 在中，分别为角的对边，若成等比数列，成等差数列， 求角B 的大小并判断三角形形状。
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【例4】在中，分别为角的对边，
如果)sin()()sin()(2
222B A b a B A b a +-=-+，判断三角形形状。
【例6】在中，求证：
（1）C B A C B A tan tan tan tan tan tan =++（A 、B 、C 中，没有直角）
（2）12
tan 2tan 2tan 2tan 2tan 2tan
=++C A C B B A
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1．在中，若,，的面积为则 。
2．在中， 若2
2cos sin ,3,2=+==A A c b 则 的面积为 .
3．在中，分别为角的对边，若成等比数列，且，
4．在中， ，则
5. 在中，面积，则
6．在中，若，则的形状为