建立钻井液裂缝侵入速率计算模型的假设条件如下:¹裂缝为水平环形单一裂缝,裂缝最大延伸半径为rex,钻井液未侵入时,裂缝中静态储层压力为孔隙压力p0;º裂缝壁岩石均质等厚各向同性;»裂缝内只有一种均质不可压缩流体(钻井液)在单向流动,且不考虑地层的压缩性;¼钻井液与岩石无物理化学反应,在裂缝壁上的滤失可忽略;½钻井液侵入不改变地层中原有裂缝长度;¾钻井液为非牛顿幂律流体,在单一连续可变裂缝中作平面径向稳定渗流。
111 随流体压力变化的裂缝开度计算方程
对于裂缝中距离井眼中心r处的圆柱面上的任一点,流体的渗流速度可以用达西定律表示为
v=
-
(2n+1)2K
(n+1)/n
ci
#(1-n)/n
#(4)式中:n为钻井液幂律指数;Kci为钻井液稠度指数,Pa#sn。
当裂缝壁不存在漏失时,不可压缩流体的质量平衡方程为
(bvi)+vi+=05rr5t
(5)
在某一侵入时间点,裂缝开度变化与压降变化关系为
=#Kn(6)
得到钻井液从井壁到裂缝开度变化的有限长度裂缝中的流动方程为
-#
(2n+1)2CKnKci5p5p#
r(1-n)/n
(2n+1)/n
-
(2n+1)2
CKnK
ci
#(7)
b(2n+1)/n5r5r5r方程边界条件为:
(1-n)/n
=0
方程初始条件为:当t=0时,p=p0(rw[r[rex)。
(1)
(1)裂缝壁及裂缝端部不渗透,则有
=0
当t>0时,侵入深度r=rex。
(2)当侵入时间t为0~tE时,裂缝内压力在极短时间内从p0线性上升到pw,然后在裂缝内保持稳定。
对于裂缝侵入深度r处的钻井液瞬时滤失量,有
(2)
q=
#dr
式中:v为流体渗流速度,m/s;L为流体黏度,mPa#s;r为从井筒中心到裂缝的侵入深度,m;p为距离井筒中心裂缝内r处的液柱压力,MPa。
考虑单一裂缝的裂缝开度随着流体压力变化而变化,钻井液侵入到裂缝中r深度时的裂缝开度为
p(r)-p0
b=b0+
n
(8)
(9)
为了简化计算,可设在极短的侵入时间(0~tE)内,压降仅为侵入深度的函数,得到在侵入时间tE内钻井液在裂缝中的侵入量简化计算模型,即
ii-0#q=(n+1)/n(2n+1)2Kciexr
lnri
(2n+1)/n
212 压差与钻井液侵入速率的关系
当固定钻井液最大侵入深度时,根据式(9)计算得到在侵入时间tE为0~1s时压差与钻井液侵入速率的关系曲线(图2)。
(10)
2 钻井液裂缝侵入量模型的应用
211 不同流型流体侵入量计算
将模型中相关参数取值为井眼半径rw=011m,裂缝长度rex=10m,p0=20MPa,pw=30MPa,裂缝刚度系数Kn=5
@10MPa#m,裂缝开度初始值b0=011mm,对不同流变参数的钻井液进行模拟,求得数值解。根据模拟结果,绘制出牛顿流体(n=1)与非牛顿流体(n=018)在裂缝内侵入量随时间变化的曲线(图1)。
Fig.2
4
图2 压差与滤失速率的关系模拟曲线
Thecurveofinvasionratevs1thepressuredifference
由图2可知,当裂缝侵入深度一定时,随着压差的增大,钻井液侵入速率显著增加。分析表明,在裂缝性地层中钻进时,应尽量保持钻井液密度最低限值,近平
衡或欠平衡压力钻进是控制钻井液侵入地层裂缝的有效方法之一。
213 侵入量计算与室内实验对比
21311 室内实验评价
以对塔里木油田某区块奥陶系碳酸盐岩Ò类储层的保护为目标,在室内对该区正在使用的无固相弱凝胶钻井液进行性能优化。对优化实验过程中所使用的4种配方和最终形成的成膜与理想充填叠加增效配方进行了性能评价实验[8,12],同时运用建立的裂缝侵入深度模型对5种钻井液配方的裂缝侵入程度进行了预测计算。配方中所用理想充填复合暂堵剂(简称IPM)是应用/理想充填暂堵设计软件0优选各种暂堵剂复配而成的[9,13]。5种钻井液配方见表1。 常规性能评价实验按GB/T1678311)2006标准在室温条件下进行,经130e和150e滚动16h前后的性能评价实验结果见表2。
图1 单一可变裂缝内钻井液侵入曲线
Fig.1 Thecurvesoftheinvasionratecausedbyfluidsintothe
continuouslydeformedsingle
fracture
从图1模拟结果可以看出,不同流型指数的钻井液在正压差下在裂缝中的突进速度都极快,最大侵入通常发生在初滤失阶段。因此,要对微裂缝达到有效的封堵效果,不但要求钻井液具有合理的流型指数,还要求钻井液滤饼的形成速度要快,才能将钻井液的瞬时滤失量控制在最低限。
表1 5种钻井液配方
Table1 Formulasofthefivekindsofdril-linfluids
处理剂加量体积比/%
配方编号
NaOH
ÑÒÓÔÕ
015015015015015
XC013013013013013
多元醇22222
降滤失剂
JMP
22222
无机盐15----甲酸盐-12121212
结构剂PRD115115115115115
成膜剂CMJ----115
IPM---44
表2 5种钻井液性能评价结果
Table2 Theperformanceevaluationofthefivekindsofdril-linfluids
钻井液性能
配方
实验条件室温
Ñ
130e,16h150e,16h室温
Ò
130e,16h150e,16h室温
Ó
130e,16h150e,16h室温
Ô
130e,16h150e,16h室温
Õ
130e,16h150e,16h
密度/塑性黏度/动切力/(g#cm-3)(mPa#s)Pa112011201120112111211121112111211121112211221122112211221122
2010181041022102210191024102110201027102610
2610261025102310
12151310210131512101310131512151310151515101410201521102110
静切力/Pa
10s 10min310 510215 5100 110410 910415 910310 810515 1115415 1110410 910510 1010415 915410 810610 1110610 1010515 1010
API滤失量/
[mL#(30min)-1]
916915全失715719716419414418317312318212118210
HTHP滤失量/
[mL#(30min)-1]
-18--14141312-10181110-814818-414418
摩擦
系数----01073--01062--01086--01078-pH值---9879715710710710
710910710710
从表2可见,在使用的无固相弱凝胶钻井液基础
上添加适量的成膜降滤失剂和复合暂堵剂,得到协同增效复合盐弱凝胶钻井液体系Õ,其流变性、抑制性、润滑性和热稳定性都明显优于常规无固相体系。并且经高速搅拌后起泡少,热稳定性达150e,API滤失量小于2mL,150eHTHP滤失量降低至5mL,滤失量得到有效控制。