湖南省2014届高三·十三校联考第二次考试 含答案
湖南省2014届高三·十三校联考第二次考试
数学（文）试题(含答案)
总分：1 50分 时量：：1 20分钟
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
2．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：
（1）选择题部分请按题号用2 B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
（2）非选择题部分请按题号用O．5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；
（3）请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
3．本试题卷共6页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
1．复数（1+i）2的虚部是
A．0 B．2 C．一2 D．2i
2．等差数列{an}的前规项和为Sn，S3=6，公差d=3，则a4=
A．8 B．9 C．’11 D．12
3．“In x>1”是“x>l"的
A．充要条件 B．必要非充分条件
C．充分非必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为
5、设平面向量等于
6、阅读右边的程序框图，则输出的S等于
A、14
B、20
C、30
D、55
7．过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为
A、30° B、45° C、60° D、90°
8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为
湖南省2014届高三·十三校联考第二次考试 含答案
A、 1133 B、 C、 D、 2424
9、在△ABC中，若a、b、c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A－C）＝1，则有
A．a、c、b成等比数列 B．a、c、b成等差数列
C．a、b、c成等差数列 D．a、b、c成等比数列
10、已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，
任取正整数k（1≤k≤10），
则前k项和大于的概率是
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上．
4x a，则a的值为
11．已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多y
12、设实数x，y满足条件，则z＝2x－y的最大值是＿＿＿＿
13、直线（极轴与x轴的非负半轴重）
合，且单位长度相同），若直线l被圆C
，则实数a的值为 ． 14．P是椭圆上一定点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，则椭圆的离心率为．．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分12分）
某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工．
（1）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：