双柏县2012年初中学业水平模拟考试数学试题（二）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下列运算正确的是【 】
A． a3?a3?1 a3?a2?a5 C．(a3)2?a5 B．(a3?a)?a?a2 D．2．今年是我云南省实施新课改后的首次高考，报名总人数达21.1万人，是全省高考报名持续10年增长后首次下降．21.1万用科学记数法表示这个数，结果正确的是【 】 A．2.11×104 B．2.11×105 C．21.1×104 D．2.11×10 3．如图，三条直线相交于一点O，其中，AB⊥CO，则∠1与∠2【 】 A．互为补角 B．互为余角 C．相等 D．对顶角
4．若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是【 】
A．80° B．40° C．80°或40° D．100° 5．如图所示的几何体左俯视图是【 】
第5题图
A．
B． C． D．
A 2 C 1 O
B 第3题图
6．若正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，则k的取值可以是【 】 A． -1
B． 0
C． 1 D． 2
7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个 锐角为60? 的菱形，剪口与折痕所成的角? 的度数应为【 】 A．15?或30? B．30?或45? C．45?或60? D．30?或60?
? ? 8．下列说法正确的是【 】
第7题图 A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；
B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小； C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；
D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．-0.2的倒数是 ．
B O · A D 第12题图
C
10．不等式组?11．函数y??x?2?0的解集为 ．
??x?3x?2中自变量x 的取值范围是__________．
12．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=25°，则∠A等于 ． 13．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为__________．
14．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n是正整数）的结果为__________．
⑴
1+8=?
⑵ 1+8+16=?
⑶ 1+8+16+24=?
……
第14题
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
115．（4分）计算：(?)?2?9??4?(?1)2012
2
1x?x2?4?3xx?16．（5分）先化简，再求值：?，其中． ???2?x?2x?2?x
17．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．
C D
E
A
18．（6分）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图， 他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?，再往 摩天轮的方向前进50 米至D处，测得最高点A的仰角 为60?．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少 米？（结果精确到1米）
（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
F 第17题图
B
19．（6分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）．
（1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率； （2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得 到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法 （或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．
20．（8分）我县某楼盘准备以每平方米3000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米2430元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，试问哪种方案更优惠？
21．（6分）我县开展小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取某校九年级部分
学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1:5．
A B C D E F
发言次数n 0≤n＜50 5≤n＜10 10≤n＜15 15≤n＜20 20≤n＜25 25≤n＜30
人数 25 20 15 10 5 0 发言人数直方图 10 组别
请结合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？ （2）求出C组的人数并补全直方图． （3）该校九年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数． 22．（8分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交
y x轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．
B A B C D E F 发言人数扇形统计图
4% 6%
F A E B
D 26%
C 40%
A O C x
23．（10分）在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数y?23(x＞0)图象上一个动点，
x以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B、C．当四边形ABCP是菱形时，求出点A、B、C的坐标．
y y
A P 23 y?xx A B P y?C 23 xx O K O 第23题图（1）
第23题图（2）
双柏县2012年初中学业水平模拟考试（二）
数 学 答 题 卷
（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）
题 号 得 分
一
二
三
总 分
注意：请按试题卷上的题号顺序在答题卷相应位置作答；答案应书写在答题卷相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.