又△ABC是等边三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等边三角形， ∴PF=PG=BD，PD=DH， 又△ABC的周长为12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=×12=4， 故选：C．
5．抛物线y=2x2﹣3x+l的顶点坐标为（ ）
A．（﹣，） B．（，﹣） C．（，） D．（﹣，﹣） 【考点】二次函数的性质．
【分析】将抛物线一般式配方为顶点式，可求抛物线顶点坐标． 【解答】解：配方得：y=2x2﹣3x+1=2（x﹣）2﹣， ∴抛物线顶点坐标为（，﹣）．
故选B．
6．下面等式中，对于任意实数，使各式都有意义的实数a总能成立的个数为（（1）|a﹣1|=a﹣1 （2） （3）
6
）（4）（1﹣a）2=（a﹣1）2． A．4 B．3 C．2 D．1 【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据绝对值的性质可得非负数的绝对值等于它本身，因此（1）中a≥1；根据二次根式有意义的条件可得
=|a|对任意实数a都有意义，
中必须a≥0；根据偶次幂的性
质可得1﹣a）2=（a﹣1）2|，对任意实数a都有意义． 【解答】解：（1）|a﹣1|=a﹣1，则a≥1； （2）
=|a|，对任意实数a都有意义；
（3）=a，则a≥0； （4）（1﹣a）2=（a﹣1）2|，对任意实数a都有意义； 共2个， 故选：C．
7．在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，则AB的长为（ ） A．10 B．
C．
D．12
【考点】解直角三角形．
【分析】根据正弦的定义列式计算即可． 【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=， ∴
=，又BC=8，
∴AB=10， 故选：A．
8．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10，P2A20，P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S1=S2=S3 【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S=|k|即可判断．
7
【解答】解：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以S1=S2=S3． 故选D．
二.填空题
9．﹣3的相反数是 3 ；的绝对值是 2﹣ ． 【考点】实数的性质．
【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案． 【解答】解：﹣3的相反数是：3；
的绝对值是：2﹣．
故答案为：3，2﹣．
10．不等式组
的解集是 ﹣1＜x＜2． ．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分即可． 【解答】解：
，
由①得，x＜2， 由②得，x＞﹣1，
不等式组的解集为﹣1＜x＜2． 故答案为﹣1＜x＜2．
11．如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
．
【考点】正方形的性质；切线的性质；扇形面积的计算．
【分析】根据题意得，阴影部分的面积=S正方形﹣S△AME﹣S△BNE﹣S扇形EMN，根据已知可证明Rt△MAE≌Rt△NBA，从而得到式子：阴影部分的面积=S正方形﹣2S△AME﹣S扇形EMN，分别求得各部分面积即可求得阴影部分的面积．
【解答】解：∵AE=BE，∠A=∠B，EM=EN， ∴Rt△MAE≌Rt△NBE， 由勾股定理得，AM=BN=
=
，
8
∵AE：ME=1：2，
∴∠AEM=∠BEN=60°， ∴∠MEN=60°，
则阴影部分的面积=S正方形﹣2S△AME﹣S扇形EMN=1﹣2×AM?AE﹣
=
．
12．已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从点A出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 8 （结果保留根号）．
【考点】平面展开-最短路径问题；圆锥的计算． 【分析】由于圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式即可求得侧面展开图的圆心角，进而构造直角三角形求得相应线段即可． 【解答】解：圆锥的侧面展开图，如图所示： ∵圆锥的底面周长=2π×2=4π， 设侧面展开图的圆心角的度数为n． ∴
=4π，
解得n=90， ∴最短路程为：故答案为：
．
=8
．
三.解答题. 13．计算：
°．
【考点】实数的运算． 【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
9
【解答】解：原式=1+9+3=1+9+3=10．
﹣3
﹣9×
14．解方程：
【考点】解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．
2
【分析】本题考查解分式方程的能力．因为x﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x﹣1）．再去分母整理为整式方程即可求解．结果需检验． 【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
2
得6﹣3（x+1）=x﹣1，
2
整理得x+3x﹣4=0， 即（x+4）（x﹣1）=0， 解得x1=﹣4，x2=1．
经检验x=1是增根，应舍去， ∴原方程的解为x=﹣4．
15．如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度AC=2cm，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm． （1）求滑梯AB的长．
（2）若规定滑梯倾斜面（∠ABC）不超过45度属于安全范围，通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题；两点间的距离． 【分析】（1）直接利用勾股定理得出AB的长，进而得出答案； （2）直接利用特殊角的三角函数值，再结合tanB=
=，得出答案．
【解答】解：（1）由题意可得：在直角三角形ABC中， AB=
=
=2cm；
（cm），
答：滑梯AB的长为2
（2）因为：tanB=
=，tan45°=1，
所以0°＜B＜45°，故符合要求．
16．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x（元） 15 20 30 …