2018 年广西六市同城初中毕业升学统一考试试卷解析
数学
（考试时间：120分钟
注意事项：
1. 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2. 答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。
3. 不能使用计算器，考试结束前，将本试卷和答题卡一并交回。
满分：120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1. -3 的倒数是 A.-3
B.3
1 C.-3 1D. 3
【答案】C
【考点】倒数定义，有理数乘法的运算律，
【解析】根据倒数的定义，如果两个数的乘积等于 1，那么我们就说这两个数互为倒数.除 0 1以外的数都存在倒数。因此-3 的倒数为- 3 【点评】主要考察倒数的定义
2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是
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【答案】A
【考点】中心对称图形
【解析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180°后，能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
【点评】掌握中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合．
3.2018 年俄罗斯世界杯开幕式于 6 月 14 日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81000 名观众，其中数据81000用科学计数法表示为（
）
A. 81?103
B. 8.1?104 C. 8.1?105 D. 0.81?105
【答案】B
【考点】科学计数法
【解析】81000 ? 8.1?104，故选 B
【点评】科学计数法的表示形式为a ?10n的形式，其中1 ?a ? 10,n为整数
4. 某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球
员平均每节得分为（ ）
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A.7 分 C.9 分 【答案】 B
B.8 分 D.10 分
【考点】求平均分 【解析】
12 ? 4 ?10 ? 6
? 8
4
【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题
5. 下列运算正确的是 A. a(a＋1)＝a2＋1
B.(a2)3＝a5
C. 3a2＋a＝4a3
D. a5÷a2＝a3
【答案】D
【考点】整式的乘法；幂的乘方；整式的加法；同底数幂的除法
【解析】选项 A 错误，直接运用整式的乘法法则，用单项式去乘多项式的每一项，再把结果相加，可得 a(a＋1)＝a2＋a；
选项 B 错误，直接运用幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可得(a2)3＝a6； 选项 C 错误，直接运用整式的加法法则，3a2 和 a 不是同类项，不可以合并； 选项 D 正确，直接运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得 a5÷a2＝a3． 【点评】本题考查整式的四则运算，需要记住运算法则及其公式，属于基础题。
6. 如图，?ACD是?ABC的外角，CE平分?ACD，若?A=60°，?B=40°，则?ECD等于
（ ）
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A.40° C.50° 【答案】C
B.45° D.55°
【考点】三角形外角的性质，角平分线的定义
【解析】?ABC的外角?ACD??A??B ?60??40??100?,又因为CE平分?ACD，所以
11
?ACE??ECD??ACD??100??50?.
2 2
【点评】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和
7. 若m＞n，则下列不等式正确的是
【答案】B
【考点】不等式的性质
【解析】A：不等式两边同时减去一个相等的数，不等式的符号不改变
B：不等式两边同时除以一个相等的正数，不等式的符号不改变 C：不等式两边同时乘以一个相等的正数，不等式的符号不改变 D：不等式两边同时乘以一个相等的负数，不等式的符号改变
【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断，属于基础题目
8. 从?2,?1,2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是
错误 正确 错误 错误
A.
2 3 B. 12
C. 1
3 D. 14 【答案】C
【考点】概率统计、有理数乘法
【解析】总共有三个数字，两两相乘有三种情况；根据同号得正，异号得负，而只有? 2 与
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1
?1相乘时才得正数，所以是 3
【点评】此题目考察了对于概率统计基本概念的理解以及有理数乘法的判断
9. 将抛物线 y＝2－6x＋21向左平移 2个单位后，得到新抛物线的解析式为 x
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1A. y＝－8)2＋5
2(x 1C. y＝－8)2＋3
2(x
1B.y＝ －4)2＋5
2(x 1D.y＝ －4)2＋3
2(x
【答案】D
【考点】配方法；函数图像的平移规律；点的平移规律；
12
【解析】方法 1：先把解析式配方为顶点式，再把顶点平移。抛物线 y＝x －6x＋21 可配方
21 －6)2＋3，顶点坐标为(6,3)．因为图形向左平移 2 个单位，所以顶点向左平移 2 个 成 y＝ (x 21－4)2＋3． 单位，即新的顶点坐标变为(4,3)，而开口大小不变，于是新抛物线解析式为 y＝ (x 2方法２：直接运用函数图像左右平移的“左加右减”法则。向左平移２个单位，即原来解析 1＋2)2－6(x＋2)＋21，整理 式中所有的“x”均要变为“x＋2”，于是新抛物线解析式为y＝ (x 2
121得 y＝－4x＋11，配方后得 y＝－4)2＋3．
2x 2(x
【点评】本题可运用点的平移规律，也可运用函数图像平移规律，但要注意的是二者的区别： 其中点的平移规律是上加下减，左减右加；而函数图像的平移规律是上加下减，左加右减。
10. 如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形
是莱洛三角形，若 AB＝2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为
A. π＋ B. π－ C. 2π－ D.2π－2
【答案】 D
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【考点】等边三角形的性质与面积计算、扇形的面积计算公式.
【解析】莱洛三角形的面积实际上是由三块相同的扇形叠加而成，其面积等于三块扇形的面积相加减去两个等边三角形的面积，即S 阴影=3×S 扇形-2×S?ABC . 由题意可得，S扇形=π×22×