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【试题来源】23. （本题满分10分） （2012广东湛江10分）某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔技种植面积为24万亩．调查分析结果显示．从2009年开始，该市荔技种植面积y（万亩）随着时间x（年）逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式（不必注明自变量x的取值范围）； （2）该市2012年荔技种植面积为多少万亩？
【原创试题】24. （本题满分10分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
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【试题来源】25.（本题满分12分） （2012广东省9分）如图，抛物线
13y=x2?x?9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC． 22（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．
【试题来源】（2012盐城）26．(本题满分10分)利民商店经销甲、乙两种商品.
现有如下信息: 信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元； 信息 3：按零售单价购买
信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元， 甲商品3件和乙商品2件，
乙商品零售单价比进货单价的2倍少 共付了19元.
1元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？
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【试题来源】（2012江苏泰州）27. （本题满分10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点 P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C． （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=25，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r
的取值范围．
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2013年中考数学模拟试卷解析
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
【原创试题】1.计算 ?3?2 的结果是【 】
A．1 B．?1 C． 5 D． ?5 【命题意图】考查有理数加法法则． 【参考答案】B。
【原创试题】2..如图，所给图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【 】
A B C D 【命题意图】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，是需要熟记的内容。
【参考答案】B。 【试题来源】自编。
【改编试题】3.国家发改委已于2013年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，保留2个有效数字为【 】
A．1.0×106 B．1.02×106 C．1.02×107 D．1.0×107 【命题意图】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，再结合有效数字的定义，表示时才能正确确定a的值以及n的值， 【参考答案】D。
【试题来源】（2012湛江）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【 】
A．102×105 B．10.2×106 C．1.02×106 D．1.02×107 【原创试题】4.暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机抽取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为【 】
1111A、 B、 C、 D、
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【命题意图】本题主要考查了概率知识，是需要灵活运用的． 【参考答案】D。 【试题来源】自编。
【原创试题】5.下列运算正确的是【 】
A．x2+ x3 = x5 B．x4·x2 = x6 C．x6÷x2 = x3 D．( x2 )3 = x8
【命题意图】本题主要考查了同底数乘法、除法及乘方法则的运用。 【参考答案】B。 【试题来源】自编。
【原创试题】6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是【 】
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 【命题意图】由三视图判断简单的几何体。 【参考答案】D。 【试题来源】自编
【原创试题】7.如图，⊙O1，⊙O，⊙O2的半径均为2cm，⊙O3，⊙