山东省东营市2015年中考数学模拟试题
（总分120分 考试时间120分钟）
注意事项：
1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．
2. 数学试题答案卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．
3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.
4. 考试时，不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
?2（?2）1．等于（ ）
11A．－4 B．4 C．? D．
442．下列运算，正确的是（ ）
6323262
A．4a﹣2a=2 B．a÷a=a C．（﹣ab）=ab
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏中奖的概率是
D．（a﹣b）=a﹣b
222
1，则做100次这样的游戏一定会中奖 100B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差S甲?0.2，乙组数据的方差S乙?0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ） A．4π B．6π C．8π D．12π
y y1
第5题
（第6题图） 22y2 E -1O 2 x 第4题
5．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（?1，2），若y1?y2?0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
1
-1 0 1 -1 0 1 A．
-1 0 1 -1 B．
0
1
C．
D．
7．在同一坐标系内，一次函数y?ax?b与二次函数y?ax2?8x?b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）
y 4C B 6 A．（-2，3）
B．（2，－3）
C．（3，-2）或（－2，3） D．（-2，3）或（2，-3）
21A -4 O x 9．二次函数y?ax?bx?c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y8的部分对应值如下表： （第题图） x y 给出了结论：
(1)二次函数y?ax?bx?c有最小值，最小值为-3； (2)当?2-3 12 -2 5 -1 0 0 -3 1 -4 2 -3 3 0 4 5 5 12 1?x?2时，y<0; 22(3)二次函数y?ax?bx?c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧。 则其中正确结论的个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0
A10．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知 AD=AB，连接BE交AD于点F.下列结论：①BE=CE;②∠CAD=∠ABE; ③AF=DF; ④S?ABF?3S?DEF; ⑤△DEF∽△DAE，其中正确 的有（ ）个
A.5 B.4 C.3 D.2
C
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
EFDB2
二、填空题：本大题共８小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11．2013年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到11330.38亿元，用科学记数法表示为 亿元（保留三个有效数字）．
12．因式分解：a?4ab= ．
32m2=0 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 13．已知关于x的方程x+（1-m）x+42
第14题
14.如图，两个反比例函数
第15题
第16题
y?63和y?xx在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴
于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为 ． 15. 已知一个圆锥的底面半径是5cm，侧面积是65?cm，设圆锥的母线和高的夹角为? ，则cos? 的值为 .
16.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 cm.17.如图，设△B2D1C1的n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，面积为S1，△BDC?，△Bn?1DnCn的面积为Sn，则S2= ；Sn=____ （用322的面积为S2，含n的式子表示）．
2
18. 网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA= ． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19． 计算：(本题7分=3分+4分)
?1?（1） ????3tan60??1?2?3??1??0?12
3
（2）先化简，再求值：?a?1?
??4a?5??12??????，其中a= -1
a?1??a?1a2?a?20．(本题满分8分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下： 请结合图表完成下列各题： ⑴.求表中a的值；
⑵.请把频数分布直方图补充完整；
⑶.若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
⑷.第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小A与小B两名男同学能分在同一组的概率.
21．(本题满分8分) 数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2cm.经测量，得到