辽宁省沈阳市2018年中考数学真题试题
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分） 1．（2.00分）下列各数中是有理数的是（ ） A．π B．0
C．
D．
2．（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（ ） A．0.81×10 B．0.81×10 C．8.1×10 D．8.1×10
3．（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
4
6
4
6
A． B． C． D．
4．（2.00分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ） A．（4，1） B．（﹣1，4）
C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）
5．（2.00分）下列运算错误的是（ ）
A．（m）=m B．a÷a=a C．x?x=x D．a+a=a
6．（2.00分）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（ ）
2
3
6
10
9
3
5
8
4
3
7
A．60° B．100°
C．110°
D．120°
7．（2.00分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨
8．（2.00分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
9．（2.00分）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6
10．（2.00分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2
，则
的长是（ ）
A．π B．π C．2π D．π
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）
11．（3.00分）因式分解：3x﹣12x= ．
12．（3.00分）一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是 ． 13．（3.00分）化简：14．（3.00分）不等式组
﹣
= ． 的解集是 ．
3
15．（3.00分）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB= m时，矩形土地ABCD的面积最大．
16．（3.00分）如图，△ABC是等边三角形，AB=
，点D是边BC上一点，点H是线段AD
上一点，连接BH、CH．当∠BHD=60°，∠AHC=90°时，DH= ．
三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题） 17．（6.00分）计算：2tan45°﹣|
﹣3|+（）﹣（4﹣π）．
﹣2
0
18．（8.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．
19．（8.00分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．
四、解答题（每题8分，请认真读题）
20．（8.00分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．
据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了 名学生，m的值是 ． （2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 度；
（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
21．（8.00分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．
假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本．
五、解答题（本题10）
22．（10.00分）如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数； （2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
六、解答题（本题10分）
23．（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0，10）．点E的坐标为（20，0），直线l1经过点F和点E，直线l1与直线l2 、y=x相交于点P． （1）求直线l1的表达式和点P的坐标；
（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x 轴，且AB=6，AD=9，将矩形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x 轴平行．已知矩形ABCD以每秒t秒（t＞0）．
①矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线l1或l2上，请直接写出此时t的值；
②若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线l1于点N，交直线l2于点M．当△PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值．
个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为
七、解答题（本题12分）
24．（12.00分）已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE． （1）如图，当∠ACB=90°时 ①求证：△BCM≌△ACN； ②求∠BDE的度数；
（2）当∠ACB=α，其它多件不变时，∠BDE的度数是 （用含α的代数式表示） （3）若△ABC是等边三角形，AB=3于点F，请直接写出线段CF的长．
，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交
八、解答题（本题12分）
25．（12.00分）如图，在平面角坐标系中，抛物线C1：y=ax+bx﹣1经过点A（﹣2，1）和点B（﹣1，﹣1），抛物线C2：y=2x+x+1，动直线x=t与抛物线C1交于点N，与抛物线C2交于点M．