常州市初中学业水平测试卷
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姓名： 准考证号： 考场号： 座位号：
得分 评卷人 五.解答题(本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程)
22. (本小题满分7分)
已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE. 求证:BC=DE.
23. 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,
且EF=ED,EF⊥ED. 求证:AE平分∠BAD. 得分 评卷人 五.画图与探究(本大题共2小题,共14分)
24. (本小题满分6分)
已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1) 在所给网格中按下列要求画图:
① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为
A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);
② 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形
A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A”B”C”D”; (2)写出C”、D”的坐标;
(3)请判断四边形A”B”C”D”与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
BABD（第22题）ECCEFA（第23题）DCDAB第 4 页 共 6 页
常州市初中学业水平测试卷
姓名： 准考证号： 考场号： 座位号：
(第24题)
25. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.
打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. ．．．得分 评卷人 五.解答题(本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤)
26. (本小题满分8分)
如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.
(1) 快艇从港口B到小岛C需要多少时间?
(2) 快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇? 北
北 A
C
30° 30°
东
O B
（第26题）
27. (本小题满分10分)
2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)
分配顺序 第1所学校 第2所学校 分配数额(单位:万元) 帐篷费用 5 10 教学设备费用 1 a1剩余款的 a剩余款的第 5 页 共 6 页
常州市初中学业水平测试卷
姓名： 准考证号： 考场号： 座位号： 第3所学校 … 第（n-1）所学校 第n所学校 15 … 5(n-1) 5n 剩余款的… 剩余款的0 1 a1 a根据以上信息，解答下列问题： (1)写出p与n的关系式；
(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？
(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
28. 如图,抛物线y?x2?4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直
线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. (1) 求点A的坐标;
(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出
这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当
4?62?S?6?82时,求x的取值范围.
ly54321-4-3-2-10-1-2-3-4123x(第28题） 常州市初中学业水平测试卷 第 6 页 共 6 页
姓名： 准考证号： 考场号： 座位号： 第3所学校 … 第（n-1）所学校 第n所学校 15 … 5(n-1) 5n 剩余款的… 剩余款的0 1 a1 a根据以上信息，解答下列问题： (1)写出p与n的关系式；
(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？
(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
28. 如图,抛物线y?x2?4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直
线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上一动点. (1) 求点A的坐标;
(2) 以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出
这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3) 设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,当
4?62?S?6?82时,求x的取值范围.
ly54321-4-3-2-10-1-2-3-4123x(第28题） 常州市初中学业水平测试卷 第 6 页 共 6 页