﹣18．
三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）计算：（
）2﹣2﹣1×（﹣4）；
（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．
【考点】4F：平方差公式；2C：实数的运算；49：单项式乘单项式；6F：负整数指数幂． 【分析】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可； （2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可． 【解答】解：（1）原式=3+×（﹣4）=3+2=5； （2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4．
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18．小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并
写出正确的解答过程．
【考点】C6：解一元一次不等式．
【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可． 【解答】解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下： 去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6， 去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6， 移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2， 合并同类项，得﹣x≤5， 两边都除以﹣1，得x≥﹣5．
19．如图，已知△ABC，∠B=40°．
（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．
【考点】N3：作图—复杂作图；MI：三角形的内切圆与内心． 【分析】（1）直接利用基本作图即可得出结论；
（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论． 【解答】解：（1）如图1，
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⊙O即为所求． （2）如图2，
连接OD，OE， ∴OD⊥AB，OE⊥BC， ∴∠ODB=∠OEB=90°， ∵∠B=40°， ∴∠DOE=140°， ∴∠EFD=70°．
20．如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=2），B（m，﹣1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，
【考点】GB：反比例函数综合题．
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由（1）可知AB=GM，AB∥GM， ∴AB∥DE，AB=DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，
∵BM=MC，
∴MI是△BHC的中位线， ∴∥BH，MI=BH， ∵BH⊥AC，且BH=AM． ∴MI=AM，MI⊥AC， ∴∠CAM=30°． ②设DH=x，则AH=∴AM=4+2x， ∴BH=4+2x，
∵四边形ABDE是平行四边形， ∴DF∥AB， ∴∴
==，
， 或1﹣．
（舍弃）， x，AD=2x，
解得x=1+∴DH=1+
24．如图，某日的钱塘江观潮信息如表：
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按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；
（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？
（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+【考点】HE：二次函数的应用．
【分析】（1）由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知m=30，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；
（2）由于潮头的速度为0.4千米/分钟，所以到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出x的值，
（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35），当t=35时，s1=s=
，从而可
（t﹣30），v0是加速前的速度）．
t2+bt+c（b，c是常数）刻画．
求出h的值，最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1=1.8，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50﹣30=26分钟，
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【解答】解：（1）由题意可知：m=30； ∴B（30，0），
潮头从甲地到乙地的速度为：
（2）∵潮头的速度为0.4千米/分钟，
∴到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米， 设小红出发x分钟与潮头相遇， ∴0.4x+0.48x=12﹣7.6， ∴x=5
∴小红5分钟与潮头相遇，
（3）把（30，0），C（55，15）代入s=解得：b=﹣∴s=
t2﹣
，c=﹣
﹣
，
t2+bt+c， 千米/分钟；
∵v0=0.4， ∴v=
（t﹣30）+，
当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟， 此时v=0.48， ∴0.48=∴t=35， 当t=35时， s=
t2﹣
﹣
=
，
（t﹣30）+，
∴从t=35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．
设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35）， 当t=35时，s1=s=
，代入可得：h=﹣
，
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∴s1=﹣
最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1=1.8， ∴
t2﹣
﹣
﹣
+
=1.8
解得：t=50或t=20（不符合题意，舍去）， ∴t=50，
小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟， ∴共需要时间为6+50﹣30=26分钟，
∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，
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2017年6月29日
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