2018年湖北省恩施州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．（3分）﹣8的倒数是（ ） A．﹣8 B．8
C．﹣ D．
【解答】解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）=1， 因此﹣8的倒数是﹣． 故选：C．
【点评】此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a4+a5=a9 B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a D．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
【解答】解：A、a4与a5不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、（2a2b3）2=4a4b6，故本选项正确；
C、﹣2a（a+3）=﹣2a2﹣6a，故本选项错误； D、（2a﹣b）2=4a2﹣4ab+b2，故本选项错误； 故选：B．
【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方、单项式乘多项式法则以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
4．（3分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 【解答】解：0.000000823=8.23×107．
﹣
D．8.23×107
故选：B．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．（3分）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
【解答】解：∵数据1、2、3、x、5的平均数是3， ∴
解得：x=4，
则数据为1、2、3、4、5，
∴方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，
=3，
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故选：B．
【点评】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．
6．（3分）如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155° 【解答】解：
∵a∥b， ∴∠1=∠4=35°， ∵∠2=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠5=55°，
∴∠3=180°﹣∠5=125°， 故选：A．
【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
7．（3分）64的立方根为（ ） A．8
B．﹣8 C．4
D．﹣4
【解答】解：64的立方根是4． 故选：C．
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【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
8．（3分）关于x的不等式A．a＞3
B．a＜3
C．a≥3
的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ） D．a≤3
【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞4，得：x＞3， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞a， ∵不等式组的解集为x＞3， ∴a≤3， 故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
9．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个． 故选：A．
【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
10．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈
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利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．不盈不亏
B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元
【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元， 根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y， 解得：x=100，y=150，
∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）． 故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
11．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF， ∴△ABF∽△GDF， ∴
=
=2，
∴AF=2GF=4， ∴AG=6．
∵CG∥AB，AB=2CG， ∴CG为△EAB的中位线， ∴AE=2AG=12．
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故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．
12．（3分）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0．