（2）点P是线段AB上异于A，B的动点，是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这最大值，若不存在，请说明理由；
（3）点P在直线AB上自由移动，当三个点C，P，M中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，请直接写出m的值．
2018年河南省南阳市镇平县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．
【解答】解：∵一个正方形的面积是15， ∴该正方形的边长为∵9＜15＜16， ∴3＜
＜4．
，
故选：B． 2．
【解答】解：由题意得，△ODC∽△OBA，相似比是， ∴
=
，
来源学&科&网Z&X&X&K]又∵OB=6，AB=3，∴OD=2，CD=1，
∴点C的坐标为：（2，1）， 故选：A． 3．
【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=120°， ∴∠BAC=∠BOC=×120°=60°． 故选：C． 4．
【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得： 560（1﹣x）2=315， 故选：B．
5．
【解答】解：如图所示，连接OC、OB ∵多边形ABCDEF是正六边形， ∴∠BOC=60°， ∵OA=OB，
∴△BOC是等边三角形， ∴∠OBM=60°， ∴OM=OBsin∠OBM=4×故选：B．
=2
，
6．
【解答】解：在
，
，
，
这4张卡片中不是最简二次根式的是
，
所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是， 故选：A． 7．
【解答】解：过点A作AD⊥BC， ∵△ABC中，cosB=∴cosB=
=
，
，sinC=，AC=5，
∴∠B=45°， ∵sinC==∴AD=3， ∴CD=
=4， =
，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：×AD×BC=×3×（3+4）=故选：A．
．
8．
【解答】解： 当x=﹣2时，y=0， ∴抛物线过（﹣2，0），
∴抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），故A正确；当x=0时，y=6，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确； 当x=0和x=1时，y=6， ∴对称轴为x=，故C错误； 当x＜时，y随x的增大而增大，
∴抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确； 故选：C． 9．
【解答】解：这七天一共用电的度数=（143﹣115）÷7=4，月份用电度数=4×30=120（度），故选C． 10．
【解答】解：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）， ∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2）， ∴顶点坐标为（1，1），
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