广东中考数学试题分类解析汇编专题5
数量和位置变化
一、选择题
1.（广州3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是
A、（0，1） B、（2，﹣1） C、（4，1） D、（2，3） 【答案】A。 【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。由此将点A的横坐标减2，纵坐标不变可得A′的坐标（0，1）。故选A。
2.（广州3分）当实数x的取值使得x?2错误！未找到引用源。有
意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是
A、y≥﹣7 B、y≥9 C、y＞9 D、y≤9 【答案】B。
【考点】函数值，二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到x﹣2≥0，即x≥2。不等式两边乘以4，得4x≥8，不等式两边再加上1，得4x+1≥9，即y≥9。故选B。
3.（肇庆3分）点M(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是
A． (?2，—1) B． (2．1) C．(2，?1) D (1．?2)
【答案】A。 【考点】轴对称。
【分析】根据直角坐标系中关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接得出结果。故选A。 二、填空题
1. （广东省4分）已知反比例函数y=k的图象经过(1，－2)，则
xk?______▲______．
【答案】－2。
【考点】点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要将(1，－2)代入y=k，即可求出k值。
x2. （广东省4分）使x?2在实数范围内有意义的x的取值范围是-______▲______． 【答案】x?2。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得
EBAGC出结果：x?2?0?x?2。
3.（佛山3分）如图物体从点A出发，按照A?B（第1步）?C?D?A?E（第2步）
FD?F?G?A?B??的顺序循环运动，则第2011
步到达点 ▲ 处； 【答案】D。 【考点】分类归纳。
【分析】根据循环运动的规律，8步一个循环。而2011除以8余3，故第2011步到达点D处。 4.（河源4分）函数 y?【答案】x?1。
【考点】函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件。 【分析】因为分母不为0是分式有意义的条件，因此得出结果。
5.（台山4分）直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4，0）与 B（0，－3），现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ▲ 秒后动圆与直线AB相切。 【答案】7和17。
331的自变量的取值范围是 ▲ ． x?1【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】设动圆的圆心到达点E处时动圆与直线AB相切。切点为D。易知Rt?ADE∽Rt?AOB，
?AEDEAE15?。即?。?AE?。当ABOB342?323动圆在直线AB的左侧时
57当动圆在直线AB的右侧时OE?OA?AE?4?5?17。因OE?OA?AE?4??。3333为速度是每秒1个单位，所以经过7和17秒时，动圆与直线AB相切。
336.（湛江4分）函数y=则函数值y= ▲ ． 【答案】x?3，1。
x?3中自变量x的取值范围是 ▲ ，若x=4，
【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求函数值。
【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．即被开方数是非负数；然后直接把x=4代入函数解析式即可求y的值。 三、解答题
1.（河源6分） 如图，在平面直角坐标系中，点A（－4，4），点B（－4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A O。1B1 回答下列问题：（直接写结果） （1）∠AOB= ___________°；
（2）顶点A从开始到A1经过的路径长为
___________；
（3）点B1的坐标为___________
【答案】解：（1）45。（2）152?。（3）（22，22）。
【考点】旋转的性质，等直角三角形的性质，弧长公式，勾股定理。
【分析】（1）∵AB=OB，∠ABO=900，∴∠AOB=450。 （2）顶点A从开始到A1经过的路径长为弧长AA1 它等于
n?r135???42==152?180180。
?22 （3）由x2?y2=42，x=y 得 x=y均为22。
。∴点B1的横坐标和纵坐标
2.（清远6分）△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个
小正方形的边长为1个单位．
（1）△A1B1C1与△ABC关于纵轴 (y轴) 对称，请你在图5中画出
△A1B1C1；
（2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图5中画出
△A2B2C2．
【答案】解：画图如下：
y A( A1) B C BC【考点】对称和平移的性质。
【分析】根据对称或平移的性质，先画出A、B、C三点的对应点，再连接即可。
3.（湛江7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1； （2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
【答案】解：（1）如图的△A1B1C1。
O A2 CBx （2）如图的△A2B2C2，C2的坐标是（1，1）。
【考点】作图，轴对称变换，平移变换。
【分析】（1）求出平移后的坐标，根据点的坐标依次连接即可；求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可。
2）（