第十八章 平行四边形 高频考点 1.平行四边形的定义及性质 考 情2.平行四边形的判定 分3.平行线间的距离 析 4.三角形的中位线 5.平行四边形中的有关计算 6.矩形、菱形、正方形的判定和性质 知能图谱 考查频率 ★★ ★★★ ★ ★★ ★★ ★★★ 所占分值 12～20分 平行四边形??平行四边形的定义、表示法???平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心?????对边平行且相等??平行四边形的性质?????对角相等，邻角互补???对角线互相平分平行四边形???|?夹在两条平行线间的平行线段相等：平行线间的距离?推论 ??|???边????平行四边形的判定?角???对角线???????定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形??????性质：四个角都是直角，对角线相等??矩形?有关推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半???????定义??判定?????对角线相等的平行四边形是矩形???????????????定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形????特殊的平???四边相等???行四边形菱形性质?????两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角???????定义????判定????四条边相等的四边形是菱形????对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ????????????定义：一组邻边相等的矩形是正方形???正方形??性质：具有矩形、菱形的一切性质???判定????????三角形的中位线第42讲 平行四边形 知识能力解读
知能解读（一）平行四边形的概念
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 注意
（1）只有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形。 （2）平行四边形的概念具有性质和判定的双重作用。 知能解读（二）平行四边形的性质 元素 性质 边 对边平行且相等 角 对角相等，邻角互补 对角线 对角线互相平分 中心对称图形，对称中心是对角对称性 的交点 知能解读（三）平行四边形的判定（识别） 元素 判定方法 两组对边分别平行四边形是平行四边形（定义） 两组对边分别相等的四边形是平边 行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平角 行四边形 对角线互相平分的四边形是平行对角线 四边形 知能解读（四）平行线的距离 （1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
（2）两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫作这两条平行线之间的距离.
知能解读（五）三角形的中位线
（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
（2）定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 注意
与三角形的中位线有关的三个结论：
（1）三条中位线组成一个三角形，其周末长为原三角形周长的一半，面积为原三角形面积的四分之一；
（2）三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形； （3）三角形的一条中位线与第三条边上的中线互相平分.