3BD3332238；
2AD2
(2)如图②所示，∵BC＝6，BD∶CD＝2∶1，∴BD＝12.∵AD⊥BC，tanB＝，∴＝，3BD3211
∴AD＝BD＝8，∴S△ABC＝BC·AD＝×6×8＝24.综上所述，△ABC的面积为8或24.
322
3?2?231113．解：(1)原式＝3×＋－2×＝3＋－3＝.(3分)
3?2?222(2)原式＝(3)2－2×
2117
＋＝3－2＋＝－2.(6分) 2222
AC15
14．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.(2分)又∵AC＝15，∴AB＝＝sinBsin60°AC15
＝103，(4分)BC＝＝＝53.(6分)
tan60°3
15．解：作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，1
CD＝AC＝2，AD＝AC·cosA＝23.(3分)在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，
2∴BD＝CD＝2，(5分)∴AB＝AD＋BD＝23＋2.(6分)
16．解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内．(1分)理由如下：作AD⊥BC于点D，∵∠C＝50°，AC＝20cm，∴AD＝AC·sin50°≈20×0.8＝16(cm)，CD＝AC·cos50°≈20×0.6＝12(cm)．(3分)∵BC＝18cm，∴DB＝BC－CD≈18－12＝6(cm)，∴AB＝AD2＋BD2≈162＋62＝292(cm)．(5分)∵17＝289<292，∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内．(6分)
17．解：(1)如图所示．(3分)
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参考答案与解析
1．A 2.D 3.C 4.B 5.B 6．C 解析：连接BD，由题意得OA＝OB＝OC＝OD.∵∠DOB＝100°，∴∠DAO＝∠ADO＝50°，∠OBD＝∠ODB＝40°，∴∠ADB＝90°.又∵BD＝32cm，∴AB＝≈41.6(cm)．故选C.
7.3
2
113 8. 9.75° 10. 11.(150－763)
22
BD32
≈
sin∠DAO0.77
12．8或24 解析：△ABC有两种情况：(1)如图①所示，∵BC＝6，BD∶CD＝2∶1，2AD228118
∴BD＝4.∵AD⊥BC，tanB＝，∴＝，∴AD＝BD＝，∴S△ABC＝BC·AD＝×6×＝
3BD3332238；
2AD2
(2)如图②所示，∵BC＝6，BD∶CD＝2∶1，∴BD＝12.∵AD⊥BC，tanB＝，∴＝，3BD3211
∴AD＝BD＝8，∴S△ABC＝BC·AD＝×6×8＝24.综上所述，△ABC的面积为8或24.
322
3?2?231113．解：(1)原式＝3×＋－2×＝3＋－3＝.(3分)
3?2?222(2)原式＝(3)2－2×
2117
＋＝3－2＋＝－2.(6分) 2222
AC15
14．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.(2分)又∵AC＝15，∴AB＝＝sinBsin60°AC15
＝103，(4分)BC＝＝＝53.(6分)
tan60°3
15．解：作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，∴∠ACD＝90°－∠A＝60°，1
CD＝AC＝2，AD＝AC·cosA＝23.(3分)在Rt△CDB中，∵∠DCB＝∠ACB－∠ACD＝45°，
2∴BD＝CD＝2，(5分)∴AB＝AD＋BD＝23＋2.(6分)
16．解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内．(1分)理由如下：作AD⊥BC于点D，∵∠C＝50°，AC＝20cm，∴AD＝AC·sin50°≈20×0.8＝16(cm)，CD＝AC·cos50°≈20×0.6＝12(cm)．(3分)∵BC＝18cm，∴DB＝BC－CD≈18－12＝6(cm)，∴AB＝AD2＋BD2≈162＋62＝292(cm)．(5分)∵17＝289<292，∴王浩同学能将手机放入卡槽AB内．(6分)
17．解：(1)如图所示．(3分)
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