将抛物线y=2x-1向右平移2个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的表达式是
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五、牛刀小试
1、【题源】2015贵州贵阳
已知二次函数y??x???x??，当x≥2时，y的取值范围是（ ） A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜3 2. 【题源】2015浙江宁波
2二次函数y?a(x?4)?4（a?0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜
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7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3. 【题源】2015贵州黔南州
二次函数y?x2?2x?3的图象如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） B．顶点坐标是（1，﹣3）
C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0） D．当x＜0时，y随x的增大而减小 4. 【题源】2015内蒙古包头、乌兰察布
如图，已知二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论： ①当x＞3时，y＜0； ②3a+b＜0； ③?1?a??2； 32④4ac?b?8a；
其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 5. 【题源】2015湖北荆州
将抛物线y?x?2x?3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物
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线的解析式为（ ）
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A．y?(x?1)2?4 B．y?(x?4)2?4 C．y?(x?2)2?6 D．y?(x?4)2?6 6. 【题源】2015浙江舟山
把二次函数y?x2?12x化为形如y?a(x?h)2?k的形式： ． 7.【题源】2015浙江杭州
函数y=x+2x+1，当y=0时，x=_______________；当1＜x＜2时，y随x的增大而_____________（填写“增大”或“减小”）www.21-cn-jy.com
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初中数学中考一轮复习——数与代数
第三单元 函数
第十四讲 二次函数（一）
一、目标要求：
1．通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义．
2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质．
3．会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，知道图象的开口方向，会画出图象的对称轴，知道二次函数的增减性，并掌握二次函数图象的平移规律．【来源：21cnj*y.co*m】
二、课前热身
1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. y?2x?3 B. y?【答案】D． 考点：二次函数．
2.已知抛物线y=﹣（x+1）上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（ ）21·世纪*教育网 A． y1＜y2＜0 【答案】A． 【解析】
试题分析：∵y=﹣（x+1）， ∴a=﹣1＜0，有最大值为0， ∴抛物线开口向下，
∵抛物线y=﹣（x+1）对称轴为直线x=﹣1， 而x1＜x2＜﹣1， ∴y1＜y2＜0． 故选A．
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83?1 C. y?2?2 D. y??x2 xxB． 0＜y1＜y2 C． 0＜y2＜y1 D． y2＜y1＜0
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考点：二次函数图象上点的坐标特征．
3.若二次函数y=ax-2x+a-4（a为常数）的图象如图，则该图象的对称轴是（ ） A．直线x=-1 B．直线x=1 C．直线x=-【答案】D
考点：二次函数的性质.
4. 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：①a＜0；②c=0；③函数的最小值是-3；④当x＜0时y＞0；⑤当0＜x1＜x2＜2时y1＞y2．你认为其中正确的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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11 D．直线x= 22
【答案】B 【解析】
试题分析：①抛物线开口向上，a＞0，错误； ②抛物线过原点（0，0），正确；
③观察图象可知，抛物线顶点坐标为（1，-3），开口向上，函数的最小值是-3，正确； ④观察图象可知，当x＜0时，y＞0，正确； ⑤当0＜x1＜x2＜2时，函数的增减性不确定，错误． 故选B．
考点：二次函数的性质．
5. 将抛物线y=x-2平移到抛物线y=x+2x-2的位置，以下描述正确的是（ ） A． 向左平移1个单位，向上平移1个单位 B． 向右平移1个单位，向上平移1个单位 C． 向左平移1个单位，向下平移1个单位 D． 向右平移1个单位，向下平移1个单位 【答案】C． 【解析】
试题分析：y=x+2x-2转化成y=（x+1）-3，
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将抛物线y=x-2平移到抛物线y=（x+1）-3，图象向左平移了1个单位，向下平移了1个单位， 故选C．
考点：二次函数图象与几何变换．
6.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A． y=-x+1 B．y=x C．y=x-1 【答案】B．
考点：1.二次函数的性质；2.一次函数的性质；3.正比例函数的性质；4.反比例函数的性质．
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D． y=
1 x三、【基础知识重温】
1．一般地，形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数叫做二次函数，当a=0 ，b≠0时，是一次函数．
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2．二次函数y＝ax＋bx＋c的图象是一条抛物线，对称轴是直线x=-
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bb，顶点坐标是（-，2a2a4ac?b2）. 4a3．抛物线的开口方向由a确定，当a＞0时，开口向上；当a＜0时，开口向下；a的值越大，开口越小．