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21．已知反比例函数y?（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y?求点C的坐标．
m?8（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）． xm?8的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，x
22．如图，抛物线y?x?4x?3交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C．
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（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b＞x2?4x?3的x的取值范围；
（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. 如图，已知抛物线y=﹣x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴；
（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
2
（第23题图）
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初中数学中考一轮复习——数与代数
第三单元 函数
单元测试
（时间：100分，满分120分）
班级 姓名 得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1．若直线y?mx?2m?3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m?22 B．m＞0 C．m? D．m＜033[来源:Zxxk.Com]
【答案】D． 【解析】
试题分析∵直线y?mx?2m?3经过第二，三，四象限；∴m＜0，2m﹣1＜0，即m＜0．故选D．
考点：一次函数图象与系数的关系．
2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y?x?6；②y?2x
；③y?；④y?7?x． x8
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【答案】B．
考点：一次函数的定义．
3．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）
A．y?x B．y?【答案】B．
2431 C．y?? D．y?x xx2全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com
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【解析】
试题分析：由图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，答案B的k=4＞0，符合条件，故选B．
考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．二次函数的图象． 4．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是
2
A．a＞0
B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 【答案】D
考点：抛物线的性质．
5．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①a?2
3b；②b2?4ac?0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数．．2有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A
考点：二次函数的图像的性质．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC?1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
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【解析】
试题分析：由图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，答案B的k=4＞0，符合条件，故选B．
考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．二次函数的图象． 4．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是
2
A．a＞0
B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 【答案】D
考点：抛物线的性质．
5．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①a?2
3b；②b2?4ac?0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数．．2有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A
考点：二次函数的图像的性质．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC?1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
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