分析： 根据点E是AD的中点以及翻折的性质可以求出AE=DE=EG，然后利用“HL”证明△EDF和△EGF全等，根据全等三角形对应边相等可证得DF=GF；设FD=x，表示出FC、BF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理列式进行计算即可得解．21cnjy.com 21*cnjy*com 解答： 解：∵E是AD的中点， ∴AE=DE，
∵△ABE沿BE折叠后得到△GBE， ∴AE=EG，AB=BG， ∴ED=EG， ∵在矩形ABCD中， ∴∠A=∠D=90°， ∴∠EGF=90°，
∵在Rt△EDF和Rt△EGF中，
，
∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL）， ∴DF=FG，
设DF=x，则BF=6+x，CF=6﹣x， 在Rt△BCF中，（4解得x=4． 故选：B．
）+（6﹣x）=（6+x），
2
2
2
B． 4 C． D． 2
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