已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?
k
的图象交于点A（3，2） x
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）点M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．
y B M D A O
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得分 阅卷人 23．本题10分
已知正方形ABCD的边长为4，E是CD上一个动点，以CE为一条直角边作等腰直角三角形CEF，连结BF、BD、FD．
（1）BD与CF的位置关系是 ．
（2）①如图1，当CE=4（即点E与点D重合）时，△BDF的面积为 ．
②如图2，当CE=2（即点E为CD的中点）时，△BDF的面积为 ． ③如图3，当CE=3时，△BDF的面积为 ．
A B
C B D (E) F A D E A F D E F B C C 图1 图2 图3
（3）如图4，根据上述计算的结果，当E是CD上任意一点时，请提出你对△BDF面积与正方形ABCD的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想． 得分 阅卷人 24．本题10分 B 图4
C A D E F 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，
猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．
探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由． 得分 阅卷人 25．本题12分
B
图1 E C
B
图2
A D
A D
E C
如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
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