（2）若 ， ，求平行四边形 的面积．
24. 如图 1 所示，直角三角形 中， 平行于 轴， ， ，反比例
函数 的图象经过点 ．
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（1）直接写出反比例函数的解析式；
（2）如图 2 所示，点 在（1）中的反比例函数图象上，其中 ，连接 ，过点
作 ，且 ，连接 ．设点 坐标为 ，其中 ， ，求 与 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若点 坐标为 ，求 的面积．
25. 如图所示，菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ， ．动点 ，
分别从点 ， 同时出发，运动速度均为 ．点 沿 运动，到点 停止．点 沿 运动，到点 停留 后继续运动，到点 停止．连接 ， ， ，设 的面积为 （这里规定：线段是面积为 的几何图形），点 的运动时间为 ．
（1）填空： ， 与 之间的距离为 ； （2）当 时，求 与 之间的函数解析式；
（3）直接写出在整个运动过程中，使 与菱形 一边平行的所有 的值．
26. 如图 1 所示，直线 与 ， 轴分别相交于 ， 两点，将 绕
点 逆时针旋转 得到 ．过点 ， ， 的抛物线 叫做 的关联抛物线， 叫做 的关联直线．
（1）若 ，则 表示的函数解析式为 ，若 ，则 表
示的函数解析式为 ；
（2）求 的对称轴（用含 ， 的代数式表示）；
（3）如图 2 所示，若 ， 的对称轴与 相交于点 ，点 在 上，点 在
的对称轴上．当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是以 为一边的平行四边形时，求点 的坐标；
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（4）如图 3 所示，若 ， 为 的中点， 为 的中点，连接 ， 为
的中点，连接 ．若 ，直接写出 ， 表示的函数解析式．
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答案
第一部分
1. A 2. A 3. D 【解析】
如图所示： ， ． 与 互余， ． 4. C
【解析】 四边形 ， 都是正方形， ， ，
四边形 是平行四边形． ， ， ， ， ． 5. D
【解析】 ， 是直角三角形． ， ， ． 6. B
第二部分 7. 8.
【解析】解不等式 ，得 ，解不等式 ，得 ，即不等式组的解集为 ． 9.
【解析】 ，且 ， 是连续正整数， ， ， ． 10. 中位数 11.
【解析】 矩形的长 ，宽 ， 矩形的面积为 ． 12.
【解析】 当 时， ， ．
是等边三角形，
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点 的坐标为 ，
点 的纵坐标为 ，由 ，解得 ， 点 的坐标为 ． 13. （答案不唯一）
【解析】根据已知可得 ．当点 和点 重合时， ；当点 和点 重合时， ．即 ． 14.
【解析】
连接 ， ．
由题意可知， 阴影 扇形 ，且 ， 所以 扇形 第三部分
原式 15.
当 时，原式 ． 16. 设男生有 人，女生有 人． 根据题意，得
解得
答：该班男生有 人，女生有 人．
．
17.
树形图如图所示，则甲、乙两人抽取的扑克牌的点数都是 的概率为 ． 18. ， ． ， ，
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