2017年安徽省阜阳市初中名校中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）﹣3的倒数是（ ） A．3
B．﹣3 C． D．
2．（4分）计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ） A．8x2 B．6x2 C．8x3 D．6x3
3．（4分）下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是（ ）
A．①② B．②③
+1和C．4
C．②④ D．③④
4．（4分）介于A．2
B．3
之间的整数是（ ） D．5
5．（4分）今年元宵节，央视新闻频道以《正月十五闹元宵﹣安徽阜阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵》为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播．据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯．用科学记数法表示98000正确的是（ ）
A．9.8×104 B．9.8×105 C．98×103 D．9.8×10﹣4
6．（4分）阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元
B．（a﹣10%+15%）万元
C．a（1﹣10%）（1+15%）万元 D．a（1﹣10%+15%）万元 7．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（ ） A．6
B．﹣6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
8．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
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A．2 B． C．4 D．3
9．（4分）如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（ ）
A．20 B．40 C．20 D．45
10．（4分）如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）因式分解：8m﹣2m3= ． 12．（5分）
+（2﹣π）0﹣
sin60°= ．
13．（5分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b+k= ． 14．（5分）如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EF⊥AC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且∠AOG=30°，给出以下结论： ①∠AFC=120°；
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②△AEF是等边三角形； ③AC=3OG； ④S△AOG=S△ABC
其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：x2﹣2x=2x+1．
16．（8分）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．
四.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；
（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1； （2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．
18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，
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1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：
（1）若已知点D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”= ． （2）若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1：
，底基BC=50m，∠ACB=135°，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确
≈1.41，
≈1.73）
到0.1m，参考数据：
20．（10分）2017年中考，阜阳市某区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化加试．王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师．
（1）求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？ （2）求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率． 四.解答题
21．（12分）如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E． （1）求证：∠E=∠C；
（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求AE的长； （3）求△ABC的面积．
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22．（12分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+400．
（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元．如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 23．（14分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．
（1）猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；
（2）现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；