26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断
① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC
请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：
①构造一个真命题，画图并给出证明； ．．．②构造一个假命题，举反例加以说明. ．．．
七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）
27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积.
28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板．．．．DEF．．．绕点旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q ．．E．．．
【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当
CEEA＝1时，EP
与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.
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2018年中考试题
（2） 如图3，当
CEEA＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由.
CEEA＝m（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当
系式
时，EP与EQ满足的数量关
为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)
【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中： （1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.
（2） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围.
A(D)AFEPBC(E)BDQFC
AEPDBQCF
（图1） （图2） （图3）
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2018年中考试题
徐州巿2018年初中毕业、升学考试
数 学 试 题 参 考 答 案
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m
17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x222) 12. 3750元 13.－1 14.
34a2 15.126°
?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(，将x?3?1代入到上式，则可得
x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x???119.解：?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??2????2?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F， 所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC＝73A6mD14m12.1
45?B30?C所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A）
连结AC，因为AB＝AC，
所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA
E F
A所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCAC
（B）如（A）只须反过来即可.
22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）
项目 金额/元
月功能费 5 基本话费 50 长途话费 45 短信费 25 BD＝∠
C 8
2018年中考试题
（4） 24.
（4）对称中心是（0，0） 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y1?2.1x?0.3
A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020100月功能费基本话费长途话费短信费项目解：如下图所示，
yA（3）有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算，当x?317时方案调价后合算.
26.解：（1）②③为论断时，
（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y??x?2x?32
（2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略
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