看清知识的盲点、能力的弱项、丢分的原因。
2017年株洲中考试卷
一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、计算a4ga2的结果是( )
A、a2 B、a4 C、a6 D、a8 解答：同底数幂的乘法：答案选C
2、如图，数轴上A所表示的数的绝对值是
A、 2 B、-2 C、±2 D、以上都不对
A-3-2-1O123
解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离 3、如图，直线l1、l2被直线l3所截，且l1Pl2，则?的度数是 A、41° B、49° C、51° D、59° 解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B
4、已知实数a、b满足a?1?b+1，则下列选项可能错误的是 ．．．．A、a?b B、a?2?b+2 C、?a??b D、2a?3b 解答： 不等式的性质；答案选D
5、如图，在△ABC中，?BAC?x，?B?2x，?C?3x，则?BAD的度数为 A、145° B、150° C、155° D、160°
第2题图
α49°第3题图B?DA第5题图C解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B
6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A
7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是 9：00—10：00 10：00—11：00 14：00—15：00 15：00—16：00 进馆人数 出馆人数 50 30 24 65 55 28 32 45 A、9：00—10：00 B、10：00—11：00 C、14：00—15：00 D、15：00—16：00 解答：观察进出人数的变化过程，答案选B
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8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是
1111A、 B、 C、 D、
9642A123B2C1∨解答：频率的概念及运用； BB假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3 31231故：答案为D CCCCC 31223∨∨
9、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形GEGH，下列说法正确的是 A、一定不是平行四边形 B、一定不是中心对称图形 ．．．．．．．．C、可能是轴对称图形 D、当AC=BD时，它为矩形 ．．．
DCG CH FP
ABE AB第9题图第10题图
解答：三角形中位线的性质，可以确定四边形EFGH为平行四边形，故A、B错误，当AC=BD时，它是菱形，故D也错误。 故：答案为C
10、如图，若△ABC内一点满足?PAC??PBA??PCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle,
1780—1855)gf 1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新发现，并用他的名字命名，问题：已知在等腰直角三角形DEF中，?EDF?900，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为
A、5 B、4 C、3?2 D、2?2 答案为D，解答如下：方法一：
Q等腰直角三角形中DEF，?EDF?900DF1??EF2Q?3??DFQ??1??QEF?450?3??1??DFQ??QEFQ?DFQ??QEF,?3??2?VDQF∽VFQEDQFQDF1????FQQEEF2QDQ?1?FQ?2,QE?2D21EQ3F
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方法二：(等腰直角三角形，利用旋转90°，可得全等) 如图2 D将DQ绕点D，分别逆时针旋转90° 2顺时针旋转90°至DA、DB
Q1连接AQ、AF、BQ、BE 3EABD2FE1Q易证：?DQE?90，利用?1??2，?EDF?90
003图2F易证：△ADF≌△QDE，△DBE≌△DQF
故可得：?AFD??1，?BED??DFQ，?DAF?900 由已知可知：?3??1，?3+?DFQ?450
故可知：?AFD+?DFQ?450，?1+?BED?450即: ?DEQ??AFQ?450 在Rt△ADF与Rt△BDQ中，DQ=DB=DA，?BDQ??BDA?900，DQ=1
故：BQ=AQ=2 ∵?DQE??DAF?900，DB=DA=DQ；∴?BQD??QAD?450，∵?DQE??DAF?900 ∴?BQE??QAF?450；∵?DEQ??AFQ?450，∴?EBQ??AQF?900 ∵?BQE??QAF?450，?EBQ??AQF?900，BQ=AQ=2 ∴FQ=AQ=2，EQ=2；∴答案选D
二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)
B11、如图，在Rt△ABC中，?B的度数是 。 解答：直角三角形的性质，两锐角互余。答案：25° 65°32AC12、分解因式：m?mn= 。 第11题图解答：因式分解，提公因式及平方差公式的运用。答案：m3?mn2?m(m?n)(m?n) 13、分式方程?4x1?0的解是 。 x?2解答：去分母两边同乘以 x(x?2)4(x?2)?x?0
4x?8?x?0
3x??8
8
x??3
经检验x??是原方程的解
14、x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是 。
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?3x?5 ①5解答：?解：由①得：x? ，由②得x?x3?1?2 ②??2?6，故解集 为：?x?6
5315、如图，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，?BAM??CAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E， ?BMD?400，则?EOM= 。
A解答：∵AB=AC，?BAM??CAM∴AM⊥BC ∵AM是⊙O的直径，∴DM⊥AB
DE∵?BMD?400， ∴?B?500
∵AM⊥BC ∴?BAM?400
BMC∴?CAM?400 ∴?EOM?800 第15题图
16、如图，直线y?3x?3与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕点A顺时针方向旋转O到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度是 ?长度 解答：求点B运动的路径就是求BC需要知道半径与圆心角
半径就是AB的长，可利用勾股定理求得AB=2 由直角三角形的三边关系
AAB=2，AO=1，BO=3，可知?BAC?600
?=故：BCBBOAO第16题图C2? 3第16题图17、如图，一块30°、60°、90°的直角三角形板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1?k1k(x?0)的图像上，顶点B在函数y2?2(x?0)的图像上，xx?ABO?300，则k1= k2解答：在Rt△ACO与Rt△BCO中 ?A?600，?B?300，设AC=a 则：OC=3a，BC=3a