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户数
调价幅度： 在50%以内
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是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2.已知被调查居民每户每月的用水量在5m?35m之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：
（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来【来源：21·世纪·教育·网】 20.（本小题满分10分）
现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′,过E作EF垂直B′C，A交B′C于F. B\'（1）求AE、EF的位置关系
（2）求线段B′C的长，并求△B′EC的面积
21．（本小题共计10分） BE阅读对话，解答问题. 第20题图 （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的
数字，请用树状图法或列表法写出（a,b）的所有取值；21世纪教育网版权所有 （2）小冬抽出（a,b）中使关于x的一元二次方程x?ax?2b?0根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏公平，若公平，请说明理由，若不公平，请修改游戏方案。
233DFC
22. （本小题满分12分）
如果一条抛物线y=ax+bx+c?a?0?与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两
2个交点为顶 点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；
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（2）若抛物线y=-x2+bx?b>0?的“抛物线三角形”是直角三角形，求b的值；
（3）若抛物线y?x2?bx与x轴交与原点O和点B，抛物线的顶点坐标为A,△OAB是的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
23. （本小题满分12分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明。
（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R,使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥地面周长为
16? ，若存在请求出此时DM的长；不3存在，请说明理由。
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.
数学答题纸
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
_____姓名______________班级__________ 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
11． 12.__________________13．
2 3 4 5 6 7 8 9 10 新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网
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14． 15. 16．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。2·1·c·n·j·y 17．（本小题6分）
A C B
18．（本小题6分）
19．（本小题6分）
户数22 18 15 16 0 40° 120° 调价幅度： 在50%以内 调价幅度： 50%--100% 9 6 3 调价幅度： 无所谓 (2)
5 115 2233每户每月用水量（m3） 图2 图1
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20．（本小题8分）
AB\'DFBCE第20题图
21. （本小题8分）
(1)
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